مكان‌يابي بهينه ايستگاه‌هاي تزريق كلر با نرخ زوال غير خطي در شبكه توزيع آب شهري

Optimal Site Location for Booster Stations of Chlorine Injection with non-linear Decay Rate in Water Distribution System

در روش‌های متداول مكان‌یابی بهینه ایستگاه‌های بوستر پمپ كلرزنی برای افزایش سرعت دستیابی به جواب نهایی، از فرض خطی بودن نرخ زوال كلر استفاده شده است. بررسی میزان خطای ناشی از این فرض، نشان دهنده خطای غیرقابل اغماض آن به‌ویژه در حالت نرخ واقعی زوال با مرتبه بیشتر از یك است. این پژوهش، یك متامدل نوین برای حل مسئله بهینه‌سازی چندهدفه مكان‌یابی ایستگاه‌های تزریق كلر با نرخ زوال غیرخطی ارائه می‌نماید. در مدل پیشنهادی، متامدل عبارت است از شبیه‌سازی‌ مدل كیفی شبكه توزیع آب با فرض برقرار بودن اصل برهم نهی، برای نرخ واكنش غیرخطی زوال كلر. برای این منظور، ابتدا غلظت كلر باقیمانده در شبكه حاصل از تزریق واحد كلر، برای كلیه نقاط جداگانه خارج از حلقه بهینه‌سازی، محاسبه ‌شد. سپس در داخل حلقه بهینه‌سازی، غلظت كلر باقیمانده در شبكه برای جواب‌های مسئله بهینه‌سازی كه به‌صورت تركیب كلرزنی از نقاط و مقادیر تزریق مختلف بود، از رویكرد متامدل مذكور به‌صورت تركیب وزنی بخش ابتدایی محاسبه ‌شد. مقادیر توابع هدف جواب‌های مسئله بهینه‌سازی چندهدفه ابتدا توسط این متامدل به سرعت برآورد ‌شدند. با توجه به خطای برآورد متامدل، برای كاهش خطای زیاد ناشی از تقریب متامدل پیشنهادی، توابع هدف جواب‌های برتر، مجدداً با استفاده از مدل كیفی واقعی (بدون استفاده از اصل برهم‌نهی) ارزیابی شده و جایگزین مقادیر محاسبه شده توسط متامدل شدند. نتایج مدل پیشنهادی نشان دهنده سرعت بسیار زیاد اجرای مدل بهینه‌سازی در عین دقت مناسب این روش نسبت به روش‌های متداول پیشین بود.

Conventional methods for solving the problem of site location for booster chlorination stations have assumed the use of linear superposition principle for first-order kinetics of chlorine decay in water distribution systems in order to speed up the process of evolutionary algorithms. However, examination of this assumption in this paper shows that it causes a non-trivial error, especially when the order of chlorine decay rate is more than one. This paper presents a novel meta-model for solving the multi-objective optimization problem of optimal locations for booster chlorination stations for the nonlinear order of chlorine decay rate. In the proposed model, the meta-model is the water quality simulation model quantified by the principle of linear superposition for nonlinear kinetics of chlorine decay. To do so, residual chlorine concentration is calculated from the injection unit chlorine concentration at each node in the network as offline outside the optimisation loop. Then, within the optimization loop, the residual chlorine concentration in the network obtained for the optimal solutions is calculated as the combined chlorine injected from different locations and at different concentrations based on the linear superposition meta-model of the previous part. Objective functions of the optimisation solutions are quickly evaluated by this meta-model. In order to mitigate the significant error due to the estimation of this meta-model, the fitness of the best solutions are again evaluated using the real water quality simulation model (nonlinear chlorine decay rate) and replaced with the evaluations previously approximated by the meta-model. The results show the desirable accuracy of the proposed model and the high speed in the run time of the hybrid optimisation model.