مدل مكانيك مولكولي ساختاري اصلاح شده و تعميم يافته براي تعيين خواص مكانيكي نانولوله‌هاي كربني

Mechanical properties of carbon nanotubes form a generalized modified molecular structural mechanics model

در اين مقاله‏‌، مدل مكانيك مولكولي ساختاري (MSM) اصلاح و تعميم‌يافته براي تحليل نانولوله‌هاي كربني (CNT) پيش‌ روي نهاده شده است. در اين روش، برهم‌كنش بين اتم‌هاي CNT با استفاده از يك المان تير معادل با مقطع عمومي مدل‌سازي مي‌شود. براي تعيين جهت‌هاي محلي تير، يك روش قاعده‌مند مطرح است. بر خلاف مدل MSM اوليه، در روش ارايه شده اثر خمش زاويه‌ي پيوند و وارونگي به صورت مستقل از هم در نظر گرفته مي‌شود. براي كشش و خمش پيوند، رفتار غير‌خطي منطبق بر پتانسيل مورس اصلاح شده و براي پيچش و وارونگي رفتار خطي در نظر گرفته مي‌شود. مدل ارايه شده، وابستگي مدول‌هاي الاستيك CNT به اندازه و دست‌ساني را پيش‌بيني مي‌كند. به‌ويژه، با افزايش قطر لوله، نسبت پواسون نانولوله كاهش يافته و به مقدار 2/0 ميل مي‌گيرد. به علاوه، رفتار غير خطي نانولوله‌هاي زيگزاك و آرمچير تحت اثر بار كششي تا نقطه‌ي شكست، مورد مطالعه قرار گرفت. با مدل ارايه شده، مي‌توان شكست پيش‌رونده‌ي پيوندها و خرابي CNT با عيب‌هاي اوليه‌ي استون-ويلز و تهي‌جاي را مورد بررسي قرار داد. خواص الاستيك و رفتار كششي پيش‌بيني شده براي نانولوله‌ها، تطابق بسيار نزديكي با نتايج گزارش شده از شبيه‌سازي ديناميك مولكولي دارد.

In this paper, a generalized modified molecular structure mechanics (MSM) model for analysis of carbon nanotubes (CNTs) is put forward. In this method, the interactions between carbon atoms of CNT are modeled using an equivalent beam element of general section. A systematic approach is presented to specify the local directions of each of the beam elements. In contrast to the original MSM method, the contributions from bond angle bending and inversion interactions are distinguished in the present model. For deformation modes corresponding to bond stretching and bond angle bend, nonlinear behaviors according to the modified Morse potential are considered, and for torsion and inversion a linear form is adopted. The proposed model suggests a size and chirality dependence of elastic moduli for CNTs. In particular, with increasing the tube diameter, the Poisson’s ratio of the nanotube decreases and approaches a value of 0.2. Moreover, the nonlinear response of armchair and zigzag CNTs subject to tensile load up to the fracture point is studied. The present model enables capturing the progressive bond breaking and failure of CNTs with Stone-Wales and vacancy defects. The predicted elastic properties and tensile behaviors of nanotubes are found to be very similar to the results reported from the time consuming molecular dynamics simulations.