توسعه روش شبكه بولتزمن-رويكرد حجم محدود بر مبناي ايده تابع دايروي در شبيه‌سازي جريان تراكم پذير غير لزج در دستگاه منحني ‌الخط

Development of finite volume-lattice Boltzmann method based on circular function idea in simulation of inviscid compressible flow in curvilinear grid system

در اين مقاله روش شبكه بولتزمن-حجم محدود (FVLBM) براي شبيه‌سازي جريان تراكم‌پذير غيرلزج يك و دو بعدي در شبكه منحني‌الخط باسازمان ارايه و توسعه داده شده ‌است. براي شبيه‌سازي جريان تراكم‌پذير در روش شبكه بولتزمن، از روش جديد تابع دايروي به جاي بسط يا تصحيح تابع ماكسول به منظور محاسبه توابع توزيع تعادلي استفاده و روش حجم محدود به همراه روش MUSCL مرتبه-3 در گسسته‌سازي عبارت جابجايي براي بهتر شكار كردن ناپيوستگي‌هاي جريان بكار گرفته شده‌ است. همچنين با توجه به اينكه گام زماني در روش شبكه بولتزمن به شدت توسط زمان آرامش (عدد نادسن) محدود مي‌شود، در اين تحقيق با ارتقاي عملكرد روش شبكه بولتزمن توسط يك روش ضمني-صريح (IMEX) رانگ-كوتاي مرتبه-3 براي گسسته‌سازي عبارت زماني معادله بولتزمن-BGK، دسترسي به گام زماني بزرگتر ميسر و هزينه محاسباتي كاهش يافته است. از طرفي با ارايه يك مدل شبكه جديد D1Q7L2 و صحت‌سنجي آن، دقت شبيه‌سازي افزايش يافته است. بنابراين از روش ارايه شده در اين پژوهش، مي‌توان در شبيه‌سازي بسياري از مسايل واقعي مهندسي در حوزه آيروديناميك به خوبي بهره برد. براي بررسي عملكرد روش ارايه شده چندين مساله محك گاز ديناميك به همراه چند مساله كاربردي مهندسي در دستگاه منحني‌الخط شبيه‌سازي شده‌ است. نتايج عددي با داده‌‌هاي تجربي تست تونل باد و حل عددي حجم محدود معادلات اويلر مقايسه و دقت مناسب حاصل گرديده ‌است.

In this research, a finite volume-lattice Boltzmann method (FVLBM) for simulation of inviscid compressible flows in 1-D and 2-D structured curvilinear coordinate system is presented. In this simulation, LBM, with new method of circular function instead of expansion or correction of Maxwellian function was implemented for evaluation of equilibrium distribution functions. Moreover, in order to capture discontinuities in the flow field, 3rd order MUSCL scheme was implemented for approximation of convective term. Since in lattice Boltzmann method time step is extremely limited by relaxation time (Knudsen number), performance of FVLBM was improved by employing a third-order IMEX Rung-Kutta scheme for temporal discretization of BGK-model for achieving greater time step and lower CPU time. On the other hand, new D1Q7L2 lattice model is developed and validated and the simulation accuracy is increased. Consequently, the present work can be widely used for simulation of actual engineering problems in aerodynamics. Various gas dynamics benchmark problems and applied engineering unsteady problems in curvilinear coordinate grid are solved for validation. The numerical results of the presented method are compared with experimental dates of wind tunnel tests and the results of FVM Euler solutions; there is good agreement between the results of the present method and those of the references.