كمي‌سازي عدم قطعيت مدل‌هاي آشفتگي RANS براي جريان سيال غيرنيوتني تواني

Uncertainty Quantification of RANS Turbulence Models for Power-law Non-Newtonian Fluid Flows

جريان سيالات غيرنيوتني در بعضي از كاربردهاي صنعتي به جريان آشفته تبديل مي‌شود. روش‌هاي مختلفي جهت بررسي جريان آشفته ارايه شده‌اند كه هركدام ويژگي‌هاي خاص خود را دارند. مدل‌هاي آشفتگي هزينه محاسباتي كمي دارند ولي داراي منابع عدم قطعيت ساختاري در فرآيند حل هستند. همچنين، مدل‌هاي آشفتگي كه براي سيالات غيرنيوتني تواني ارايه شده‌اند، اغلب از اصلاح مدل‌هاي نيوتني بدست آمده‌اند و مدل‌سازي مناسبي براي تنش ويسكوپلاستيك ارايه نشده‌است. از طرفي، شبيه‌سازي عددي مستقيم نتايج بسيار دقيقي را ارايه مي‌كند درحاليكه هزينه محاسباتي بسياري را به‌همراه دارد. بدين ترتيب، استفاده از نتايج شبيه‌سازي عددي مستقيم براي كمي‌سازي عدم قطعيت موجود در مدل‌هاي آشفتگي طرح بسيار مناسبي خواهد بود. زيرا امكان تصميم‌گيري بهتر بر مبناي نتايج شبيه‌سازي RANS را فراهم مي‌كند. در اين تحقيق ابتدا يك مدل آشفتگي براي سيال غيرنيوتني تواني بر مبناي مدل ارايه و براي شبيه‌سازي جريان درون يك لوله استفاده شده است. سپس يك روش كارا جهت كمي‌سازي عدم قطعيت‌هاي موجود در آن ارايه شده‌است. در اين روش، فرض شده‌است كه تمامي عدم قطعيت‌هاي موجود، در محاسبه تنش‌ رينولدز و تنش تواني رقيق شونده تجميع شده‌اند. ابتدا تفاوت اين دو تنش در DNS و RANS به كمك ميدان تصادفي گاوسي مدل شده‌است. سپس با استفاده از بسط كارهونن-لوه اين عدم قطعيت به داخل روند حل پخش شده و تاثيرش در سرعت جريان محاسبه شده‌است. نتايج نشان مي‌دهند كه روش ارايه‌شده داراي دقت قابل قبولي در تخمين اين عدم قطعيت است.

Non-Newtonian fluid flows experience turbulent regime in some industrial applications. Several approaches have been proposed for numerical simulation of turbulent flows, each of which has specific features. RANS turbulence models have reasonable computational costs, while include several sources of uncertainties affecting simulation results. In addition, RANS models developed for non-Newtonian fluids are modified versions of available models for Newtonian fluids, therefore they cannot provide reliable estimation for viscoplastic stress term. In contrast, DNS delivers accurate results but with high computational costs. Consequently, use of DNS data for estimation of uncertainty in RANS models can provide better decision making for engineers based on RANS results. In the present study, a turbulence model based on power-law non-Newtonian fluid is developed and employed for simulation of flow in a pipe. Then, an efficient method is proposed for quantification of available model-form uncertainty. Moreover, it is assumed that uncertainties originating from various sources are combined together in calculation of Reynolds stress as well as viscoplastic stress. Deviation of the stresses, computed using RANS turbulence model from DNS data are modeled through Gaussian Random Field. Thereafter, Karhunen-Loeve expansion is employed for uncertainty propagation in simulation process. Finally, the effects of these uncertainties on RANS results are shown in velocity field, demonstrating the fact that the presented approach is accurate enough for statistical modeling of model-form uncertainty in RANS turbulence models.