ريخت شناسي تورمالين در گرانيت هاي مشهد (g2) با استفاده از آناليز فراكتال و تيوري اجتماع با انتشار محدود (DLA)

Morphology of Tourmaline in the Mashhad granites (g2) with using fractal analysis and Diffusion-Limited Aggregation

بر اساس مشاهدات صحرايي، تورمالين هاي واقع در لوكوگرانيت هاي مشهد به دو دسته ي نودولي (گره اي) و خوشه اي (دندريتي) تقسيم مي شوند. هندسه فراكتال ابزاري براي اندازه گيري اشكال نامنظم است. بر اساس روش مربع شمار كه يكي از ابزارهاي هندسه فراكتال است بين بعد فراكتال و بي نظمي اشكال، ارتباط مستقيمي وجود دارد به طوري كه اجسام با بي نظمي بيشتر داراي بعد فراكتال بزرگتري هستند. تورمالين هاي گرهكي (متمايل به دراويت) و دندريتي (شورليت) حاصل فعاليت هاي مراحل تاخيري ماگمايي اند. تفاوت در نرخ يا سرعت رشد، كشش سطحي، گرماي نهان تبلور كه در نهايت باعث بي نظمي مي شوند، از فاكتورهاي اصلي تشكيل شكل هاي متنوع تورمالين در منطقه ي مورد بررسي هستند. سردشدگي سريع بلورهاي تورمالين در مراحل انتهايي تبلور ماگما، باعث ايجاد يك سطح ناهمگن با كشش سطحي متفاوت مي شود. نقاط با كشش سطحي پايين، بلورهاي ريزتر را بيشتر متبلور مي كنند و همين رخداد منجر به بالا رفتن گرماي نهان تبلور و در نهايت بي نظمي و ويژگي هاي فراكتالي بيشتر مانند شكل هاي دندريتي مي شود. در مورد شكل هاي گرهكي انباشت مواد فرار و بخارهاي در درون حفره ها باعث اختلاف فشار در بيرون و درون حفره خواهد شد. فشار بيشتر بيرون حفره نسبت به درون آن باعث حركت مواد مغذي از حاشيه به درون و مركز حفره خواهد شد. تبلور در مركز موجب بالا رفتن گرماي نهان تبلور در مركز، اختلاف گراديان دمايي و در نهايت جريان همرفتي و تبلور گرهك هاي تورمالين با بي نظمي بيشتر درون حفره مي شود.

Based on field observations, tourmalines in Mashhad leucogranites are divided into nodules and dendritic. Fractal geometry is a tool for measuring of irregular shapes. Based on the square method, that is one of the tools of fractal geometry; between fractal dimension and irregular shapes is a direct relationship. Therefore, objects with further irregularities have larger fractal dimension. Tourmaline nodules (dravite) and dendrites (schorl) are the result of late stages of magmatic activity. The difference in the growth rate, surface tension and latent heat of crystallization that would eventually be irregularities are major factors the establishment of various shapes of tourmaline in the study area. Rapid cooling of tourmaline crystals in the late stages of magma crystallization causes a heterogeneous surface with different surface tension. Crystals in the areas with low surface tension are finer and more and this due to high latent heat of crystallization, disorder and fractal characteristics more such as dendritic forms. In the nodules form, accumulation of volatiles escape into the cavities causes the difference in pressure between inside and outside of the cavity. High pressure of outside of cavity than itʹs inside move nutrients from the margins to center of cavity. Crystallization in center of cavity causes to raise the latent heat of crystallization in center, temperature gradient difference, convection and crystallization of tourmaline nodules\d with greater disorder in the cavity.