بررسي جريان جابجايي آزاد همراه با تابش براي محيط داخل يك حفره مثلثي با استفاده از روش المان طبيعي (NEM)

The analysis of natural convection flow with radiation for a medium inside a triangular enclosure using natural element method

در اين مقاله از روش المان طبيعي (NEM) براي بررسي انتقال حرارت هدايت، جابجايي و تابش براي جريان آرام در يك حفره مثلثي استفاده شد. روش المان طبيعي بر اساس روش گالركين بوده و به عنوان يك روش بدون مش در نظر گرفته شده است. توابع شكل استفاده شده در روش المان طبيعي كه بر اساس دياگرام وروني مجموعه اي از گره ها بوده، به دقت درون‌يابي كرده و مي توان شرايط مرزي اساسي را به‌صورت مستقيم در ترم هاي مربوطه در سيستم معادلات، جايگزين كرد. در اين مقاله براي حل معادله انتقال تابشي از تقريب P_1 استفاده شد. اثر پارامترهاي مختلف مانند عدد رايلي براي حالت بدون تابش و عدد پلانك و دماي متوسط براي حالت تابش در نظر گرفته شد. نشان داده شد كه افزايش عدد رايلي، سبب افزايش استحكام رژيم جابجايي آزاد و در نتيجه نرخ انتقال حرارت جابجايي مي شود. همچنين نشان داده شد كه كاهش عدد پلانك و دماي متوسط، سبب افزايش استحكام رژيم تابش و در نتيجه نرخ انتقال حرارت تابشي مي شود. نتايج روش المان طبيعي با ديگر مطالعات گزارش شده در منابع، مقايسه شد. با مقايسه نشان داده شد كه روش المان طبيعي كارآمد، دقيق و پايدار است و از آن مي توان براي انتقال حرارت و جريان سيال استفاده كرد.

In this paper the natural element method is employed to study conductive, convective and radiative heat transfer for laminar ?ow in a triangular enclosure. The natural element method is referred to as natural neighbor Galerkin method and is considered as a meshless numerical method. The shape functions used in natural element method, which are based on the Voronoi diagram of a set of nodes, are attentively interpolant, and the essential boundary conditions can be imposed by directly substituting the corresponding terms in the system of equations. In this paper, for solving radiative transfer equation P_1 approximation is used. Effects of different parameters such as Rayleigh number for non-radiation and Planck number and mean temperature for radiation are considered. It is shown that increasing the Rayleigh number increases the strength of free convection regime and consequently increases the value of convective heat transfer rate. It is also revealed that decreasing the Planck number and mean temperature increases the strength of Radiation regime and consequently increases the value of radiative heat transfer rate. Results for natural element method are compared with the other studies reported in the literature. By comparison, it is shown that natural element method is ef?cient, accurate and stable, and can be used for heat transfer and fluid flow.