معرفي تعريف عدد ناسلت مناسب براي جريان سيال در يك لوله با ماده متخلخل جزيي

Introducing a proper definition of the Nusselt number for fluid flow in a pipe partially filled with porous media

در مطالعه ي حاضر به بررسي تحليلي و عددي اعتبار دو تعريف متداول عدد ناسلت براي انتقال حرارت جابجايي در يك لوله با ماده متخلخل جزيي پرداخته شده است. تعريف اول عدد ناسلت بصورت Nu_1 (x)=(2R(?T/?r)_(r=R))?((T_w-T_m (x)) ) و تعريف دوم عدد ناسلت بصورت Nu_2 (x)=(2Rq_cond^ʹʹ)?(k_ref (T_w-T_m (x)) ) بيان شده است. در ابتدا عدد ناسلت حاصل از اين دو تعريف در آرايش هاي مختلف ماده متخلخل در يك لوله، بصورت تحليلي بررسي شده است. نتايج بررسي تحليلي نشان مي دهد كه در آرايش مرزي ماده متخلخل، مقدار ناسلت محاسبه شده با اين دو تعريف، با يكديگر متفاوت است. درتعريف اول ناسلت، مقدار حرارتي كه با عبور جريان سيال از ميان ماده متخلخل به سيال منتقل مي شود، لحاظ نمي گردد و در نتيجه ناسلت محاسبه شده از اين تعريف فيزيك انتقال حرارت جابجايي را در اين مسيله به درستي بيان نمي‌كند. در ادامه آرايش مرزي ماده متخلخل در يك لوله با جريان مغشوش بصورت عددي شبيه سازي شده و عدد ناسلت از هر دو تعريف محاسبه مي گردد. نتايج نشان مي دهد كه با افزايش ضريب هدايت ماده متخلخل، عدد ناسلت حاصل از تعريف اول كاهش مي يابد كه اين امر بيان درستي از فيزيك مسيله نيست. بنابراين در آرايش مرزي ماده متخلخل در يك لوله، استفاده از تعريف اول ناسلت مناسب نيست. با بررسي تعريف دوم ناسلت، مشاهده مي شود كه با افزايش ضريب هدايت ماده متخلخل، عدد ناسلت افزايش مي يابد كه اين نتيجه فيزيكي بوده و لذا تعريف دوم ناسلت براي آرايش مرزي ماده متخلخل مناسب‌تر به نظر مي‌رسد.

In the present study the validity of two conventional Nusselt number definitions was investigated using analytical and numerical methods for convection heat transfer in a pipe partially filled with porous media. The first definition is denoted as Nu_1 (x)=(2R(?T/?r)_(r=R))?((T_w-T_m (x)) ) and the second one as follows: Nu_2 (x)=(2Rq_cond^ʹʹ)?(k_ref (T_w-T_m (x)) ). The Nusselt number resulted from these two definitions was investigated analytically in a pipe for different porous configurations. The results show that the calculated Nusselt numbers using these two definitions, are different in porous media boundary arrangement. In the first definition, the heat transferred to the fluid flowing thorough the porous media is not considered, so the Nusselt number which is calculated via this definition cannot demonstrate the physics of heat transfer phenomenon properly. The boundary arrangement of porous in a pipe with turbulent flow is simulated numerically and the Nusselt number was calculated by the two definitions. The calculated Nusselt from the first definition shows that the Nusselt number increases as the heat conduction coefficient of porous grows, which is not a proper expression of physics of this problem. So, the first definition of the Nusselt number is not proper for porous boundary arrangement in a pipe. However, by investigating the second definition, it is seen that with increasing the porous heat conduction coefficient, the Nusselt number increases, which is physically valid; therefore the second definition is more appropriate for the porous media boundary arrangement.