تحليل ارتعاشات آزاد پانل استوانه‌اي ساخته ‌شده از مواد مدرج تابعي قرار گرفته بر روي بستر الاستيك پاسترناك تحت تاثير ميدان‌هاي مغناطيسي با استفاده از تيوري برشي مرتبه اول

Free vibration of the cylindrical panel made of functionally graded materials resting on pasternak elastic foundation subjected to magnetic fields using first order shear deformation theory

در اين مقاله، تاثير ميدان مغناطيسي روي ارتعاشات آزاد پانل استوانه‌اي ساخته‌ شده از مواد مدرج تابعي بر بستر الاستيك پاسترناك با استفاده از تيوري برشي مرتبه اول براي شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده بررسي مي‌شود. معادلات حاكمه حركت با استفاده از اصل هميلتون و روش انرژي به‎دست مي‌آيد. سپس اين معادلات با استفاده از روش ناوير حل مي‌شود. در اين تحقيق، تاثير پارامترهاي مختلف شامل، نسبت شعاع به طول، نسبت ضخامت به طول و زاويه قطاع پانل استوانه‌اي ساخته‌ شده از مواد مدرج تابعي، بستر الاستيك و ميدان‌هاي مغناطيسي روي فركانس طبيعي، مورد ارزيابي قرار مي‌گيرد. مشاهده مي‌شود كه فركانس طبيعي پانل استوانه‌اي با افزايش نسبت شعاع به طول، ضخامت به طول، زاويه قطاع پانل استوانه‌اي كاهش مي‌يابد، در حالي كه پايداري آن با در نظر گرفتن تاثير بستر الاستيك مي‌يابد. همچنين فركانس طبيعي پانل استوانه‌ ساخته‌ شده از مواد مدرج تابعي با اعمال ميدان مغناطيسي افزايش مي‌يابد و تاثير ميدان‌هاي مغناطيسي روي فركانس‌هاي طبيعي بالاتر، بيشتر از فركانس‌هاي طبيعي پايين‌تر است.

In this paper, magnetic field effect on the free vibration of cylindrical panel made of functionally graded materials resting on pasternak elastic foundation using first order shear deformation theory for simply supported edges is investigated. The governing equations of motion are obtained by using principle of the Hamilton and energy method. These equations are solved by the navier method. The effect of geometrical parameters such as the radius to length ratio, thickness to length ratio, sector angle of cylindrical panel and Pasternak elastic foundation on the natural frequencies are studied. It is observed that the natural frequencies of cylindrical panel made of functionally graded materials with increasing the radius to length ratio, thickness to length ratio, and sector angle of cylindrical panel decreases, while its stability increases by considering the effect of pasternak elastic foundation. Also the natural frequencies of cylindrical panel made of functionally graded materials increases by applied magnetic field and influence of magnetic field on the higher natural frequencies is higher than that of the lower frequencies.