بررسي اثر سيال غيرنيوتني در جريان غيرماندگار در سيستم لوله‌ها

Investigation of Non Newtonian fluid effects in unsteady flow of pipe system

تغيير ناگهاني دبي در سيستم لوله‌ها، منجر به نوسانات فشار مي‎شود كه به عنوان ضربه قوچ شناخته مي‎شود. در اين مقاله، به بررسي جريان غيرماندگار ناشي از بستن سريع شير در سيستم شير، لوله، مخزن پرداخته شده است. فرضيه اساسي به كار گرفته شده آن است كه سيال موجود در سيستم، سيالي با ويژگي‌هاي غيرنيوتني است. در ابتدا با اعمال اين فرض، معادلات حاكم استخراج خواهند شد. در ادامه با استفاده از روش‌هاي عددي، نتايج معادلات حاكم براي سيال غيرنيوتني به‎دست آورده شده‌اند. براي محاسبه عبارت‌هاي زماني، از رانج كوتاي مرتبه چهارم و جهت تقريب ترم‌هاي مكاني، از تفاضل مركزي مرتبه دوم استفاده شده است. براي حصول اطمينان از صحت الگوريتم، حل نتايج عددي با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده‌اند. جهت مدل‎سازي سيال غيرنيوتني، مدل كراس به كاربرده شده است. نتايج حاصل از مدل سازي سيال غيرنيوتني، نشان‎دهنده تغييراتي قابل توجه در مقادير فشار و پروفيل سرعت است. تاريخچه تغييرات فشار، نشان‎دهنده كاهش افت و اثر لاين پكينگ بوده. همچنين نمودارهاي لزجت و تنش برشي در مقطع لوله نشان داده شده‌اند و در ادامه، مورد بحث و بررسي قرار گرفته‌اند.

Sudden change in discharge brings about significant pressure oscillations in a piping system which is known as waterhammer. Unsteady flow of a non-Newtonian fluid due to instantaneous valve closure is studied. The Cross model is used to model non-Newtonian effects. Firstly, the appropriate governing equations are derived and then, they are solved by a numerical approach. A fourth-order Runge–Kutta scheme is used for time integration and a central difference scheme is employed for spatial derivatives discretization. To verify the proposed mathematical model and numerical solution, a comparison with corresponding experimental results are made. The results reveal a remarkable deviation in pressure history and velocity profile with respect to conventional waterhammer models in Newtonian fluids. The significance of the fluid behavior is manifested in drag reduction and line packing effect observed in the pressure history results. A detailed discussion regarding the fluid viscosity and its shear-stress diagrams are also included.