مدل‌سازي خودكار گسترش ترك در اندركنش با حفره و مرز ناهمگن بدون مش‌بندي مجدد

Fully Automatic Crack Propagation Modeling in Interaction with Void and Inclusion without Remeshing

روش اجزاي محدود توسعه يافته روشي جديد بر پايه غني‌سازي پيكره‌بندي واحد ناپيوسته در فضاي تقريب اجزاي محدود استاندارد مي‌باشد. عليرغم پيشرفت‌هايي كه در نرم افزارهاي توليد شبكه اجزاي محدود بوجود آمده است، كماكان تعويض و بروز رساني شبكه اجزاي محدود در خلال فرايند گسترش ترك بسيار مشكل و پيچيده باقي مانده است. زماني چنين موضوعي پيچيده‌تر خواهد شد كه چندين ناپيوستگي و مرز داخلي ناهمگن، در دامنه فيزيكي مساله كه با المان هاي محدود گسسته‌سازي شده وجود داشته باشد. روش اجزاي محدود توسعه يافته در تركيب با روش مجموعه تراز مي‌تواند بر اين مشكل فايق آيد. در اين مطالعه، ترك‌هاي از پيش تعريف شده و مرزهاي داخلي، شامل حفره و مرز ناهمگن به كمك توابع مجموعه تراز توليد مي‌شود. به علاوه اثر اندركنش مرزهاي داخلي بر الگوي گسترش ترك مورد بررسي قرار خواهد گرفت. همچنين مقادير فاكتور شدت تنش در مود مركب از طريق انتگرال اندركنش كه بر پايه انتگرال مستقل از مسير J بدست آمده است، محاسبه مي‌شوند. مثال‌هاي عددي كه در اين مطالعه مورد بررسي قرار مي‌گيرند با ديدگاه كاربرد مهندسي در طراحي اجزاي حاوي ناپيوستگي با لحاظ نمودن شكست مي‌باشند. نتايج بدست آمده نشان دهنده تاثيرات متفاوت مرزهاي داخلي نرم، سخت و حفره داخلي بر مسير رشد ترك مي‌باشند.

Extended finite element method (X-FEM) has recently emerged as an approach to implicitly create a discontinuity based on discontinuous partition of unity enrichment (PUM) of the standard finite element approximation spaces. Despite considerable progress in mesh generation, updating finite element mesh during crack propagation remains extremely heavy and difficult. This problem becomes more complicated when there are many discontinuities in the finite element domain. However, the extended finite element method (X-FEM) in combination with level set method (LSM) could overcome this cumbersome issue. In this contribution, predefined cracks and internal boundaries are created using level set functions and also the effects of soft/hard inclusions (interfaces) and voids are considered on crack propagation schemes. In fact, the interaction of crack and heterogeneities are considered. The level set functions are utilized to represent the locations and evolutions of internal interfaces. In addition, the stress intensity factors for mixed mode crack problems are numerically calculated by using the interaction integral method. Different crack growth paths are simulated automatically for different oriented edge and center cracks and the interactions of internal boundaries on crack propagations are shown. All numerical examples demonstrated the flexibility and capabilities of X-FEM in the applied fracture mechanics.