بررسي تاثير مقياس كوچك بر كمانش نانوحلقه ها

Investigation of small scale effect on buckling of nanorings

با گسترش سريع ميكرو و نانوتكنولوژي، كاربرد نانوسازه ها با توجه به خصوصيات ويژه فيزيكي، شيميايي، مكانيكي و الكترونيكي آن ها هر چه بيشتر توسعه مي يابد؛ از آن جمله مي توان به استفاده نانوسازه ها در حسگرهاي كرنش، جرم و دستگاه هاي ميكرو و نانوالكترومكانيك اشاره نمود. تاثير اندازه در رفتار مكانيكي اين ساختارها كه ابعادشان بسيار كوچك و قابل قياس با فواصل مولكولي است، حايز اهميت است. با توجه به اين كه تيوري هاي كلاسيك توانايي پذيرش تاثير اندازه كوچك را ندارند، از تيوري الاستيسيته غير محلي براي منظور نمودن آثار اندازه كوچك استفاده شده است. در اين تيوري با فرض اين كه تنش در يك نقطه تابعي از كرنش همه نقاط محيط است، محدوده وسيعي از نيروهاي بين اتمي و ابعاد طولي داخلي در روابط ساختاري مواد همسانگرد و همگن، به عنوان پارامترهاي ماده مطرح مي شوند. در اين تيوري علاوه بر اجتناب از حل معادلات پيچيده، توانايي پيش بيني رفتار نانوسازه ها در ابعاد بزرگ نيز وجود دارد. در اين تحقيق، كمانش نانوحلقه با درنظر گرفتن اثر برش مورد مطالعه قرار مي گيرد. معادلات حاكم بر كمانش بر پايه تيوري الاستيسيته غيرمحلي و به كمك كار مجازي استخراج گرديده است، همچنين از فرضيات تيموشنكو براي اعمال اثر برش استفاده شده و حل تحليلي براي معادلات ارايه شده است. تاثيرپارامتر غيرمحلي، شعاع، نسبت شعاع به ضخامت و شماره مودهاي كمانش بر روي بارهاي كمانش نانوحلقه بررسي شده است.

Nanotechnology has great potential applications in many fields such as chemistry, physics, material science, etc. In the recent years, due to the extraordinary properties of nanostructures, they are used in a wide range of nanodevices such as nanosensors, nanoactuators and nanocomposites. The effect of size on mechanical behavior of nanostructures whose size is comparable with molecule distances is important. Considering that classical continuum models are free scale and cannot capture the size effects, nonlocal continuum models are used for the analysis of mechanical properties of nanostructures. The nonlocal elasticity theory assumes that the stress at a reference point in the body depends not only on strain at that specific point, but also it depends on the strain at all other points. So, this theory contains long range interaction between atoms and internal scale length. This theory is capable to predict behavior of nanostructures without solving complicated equations. In the present work, the effect of considering small scale on the buckling of nanorings is studied. Governing equations are derived based on the nonlocal elasticity theory using the virtual displacement method and Hamiltonʹs principle. Shear effect is achieved by Timoshenko beam theory. The governing equations are solved analytically. The effects of nonlocal parameter, radius, radius to thickness ratio and buckling mode number on the buckling loads of the nanorings are investigated.