شبيه‌سازي غيرخطي ناپايداري انگشتي لزج سيال غير‌نيوتني در محيط متخلخل ناهمسانگرد

Nonlinear simulation of non-Newtonian viscous fingering instability in anisotropic porous media

در اين تحقيق، ناپايداري انگشتي لزج، در جابه‌جايي مخلوط پذير سيال غيرنيوتني در يك محيط متخلخل ناهمسان‌گرد مورد مطالعه قرار گرفته است. تاثيرات ناهمسان‌گردي‌هاي تانسورهاي نفوذپذيري و پراكندگي و نيز تاثير پارامترهاي ريولوژيكي حاكم بر مدل كاريو- ياسودا و تفاوت آن با حالت نيوتني، در حالت‌هاي متفاوتي از ناپايداري انگشتي مورد بررسي قرارگرفته‌اند. در شبيه‌سازي غيرخطي، با استفاده از روش طيفي و تبديلات هارتلي به بررسي ويژگي‌هاي ناپايداري انگشتي در يك محيط متخلخل ناهمسان‌گرد پرداخته‌ شده است. در اين پژوهش سه نوع جريان بررسي و مطالعه شده‌اند؛ در حالت نخست، هر دو سيال جابه‌جا‌كننده و جابه‌جا‌شده، نيوتني هستند و در دو حالت بعدي يك از سيالات جابه‌جا‌كننده يا جابه‌جا‌شده نيوتني و ديگري غيرنيوتني است. همچنين پارامتر‌هاي مشخص‌كننده رشد و گسترش ناپايداري انگشتي شامل طول اختلاط، بازده جاروبي و كانتورهاي غلظت در حالت‌هاي متنوعي از جابه‌جايي سيالات نيوتني و غيرنيوتني مورد ارزيابي و مقايسه قرارگرفته‌اند. در هر سه نوع جابه‌جايي، با افزايش نفوذپذيري در جهت جريان نسبت به جهت عمود بر جريان، از شدت رشد ناپايداري‌ها كاسته شده و جريان پايدارتري به‌دست مي‌آيد درحالي‌كه با افزايش پراكندگي محيط متخلخل در جهت جريان نسبت به جهت عمود بر آن، جريان ناپايدارتر شده و ناپايداري‌ها با شدت بيشتري رشد مي‌كنند. در جابه‌جايي سيال نيوتني توسط سيال غيرنيوتني، با افزايش شاخص تواني و نيز كاهش عدد دبورا، جرياني پايدارتر مي شود، درحالي‌كه در جابه‌جايي سيال غيرنيوتني توسط سيال نيوتني، عكس حالت پيش اتفاق مي‌افتد.

The viscous fingering instability of miscible non-Newtonian flow displacements in anisotropic porous media is studied. This instability was studied in a rectilinear Hele-Shaw cell and the shear-thinning character of the fluids is modeled using the Carreau-Yasuda constitutive equation. In particular, the role of anisotropic properties of porous media including permeability and dispersion and also rheological parameters of non-Newtonian fluid are investigated through nonlinear simulation. In non-linear simulations, a spectral method based on the Hartley transforms are conducted and allowed in order to compare several non-linear finger interactions that were observed in simulation. In this paper, three types of displacement are considered. In the first one, the displacing fluid and the displaced one are Newtonian and in the next two types of displacement, one of the displacing fluids or the displaced one is non-Newtonian. Evaluation of mixing length, sweep efficiency and transversely average concentration are examined for two different types of displacement where the displacing or the displaced phase were shear-thinning fluids and also for different anisotropic scenarios. The results indicate that in three types of displacement, the flow becomes more stable by increasing the anisotropic permeability ratio and more unstable by increasing the anisotropic dispersion ratio. Moreover, it is concluded that in the case of the non-Newtonian fluid displaced the Newtonian fluid, by increasing the Deborah number and the power-law index, a more stable flow is obtained, while in the case of the Newtonian displaced the non-Newtonian one, a more unstable flow is obtained.