روش جديد شبكه تابع پايه شعاعي تعميم يافته، به منظور درون‌يابي متغيرهاي ناحيه اي در علوم ‌زمين

A New Method of Generalized Radial Basis Function Network to Interpolate Regional Variable in Geosciences

به منظور مدل سازي فضايي يك متغير ناحيه اي در يك منطقه يا سايت، ابزار هاي درون‌يابي و برآورد‌گرهاي متفاوتي مورد استفاده قرار مي گيرد. در اين پژوهش، روش درون‌يابي نويني با استفاده از تعميم شبكه تابع پايه شعاعي و با در نظر گرفتن مختصات و ساختار فضايي داده ها ارايه شده است. در اين روش، به منظور درون‌يابي، ابتدا ساختار فضايي و ناهمسانگردي داده ها مورد بررسي قرار مي گيرد و با رسم واريوگرام هاي جهتي، شعاع ها و زاوياي چرخش بيضوي ناهمسانگردي تعيين مي شود. با استفاده از بيضوي ناهمسانگردي، فضاي همسايگي پيرامون هر نقطه و نقاط قرار گرفته در شعاع همسايگي گره هاي واحد پنهان مشخص مي شود و بر پايه ميانگين فاصله بين نقاط قرار گرفته در اين شعاع، ماتريس كوواريانس و عامل شكل توابع انتقال به دست مي آيد. ماتريس تعميم يافته توابع انتقال متشكل از توابع انتقال تصحيح، مختصات گره هاي واحد پنهان، براي حل ماتريس ضرايب اوزان استفاده و در پايان درون‌يابي در هر نقطه از شبكه منظم (نقاط نمونه‎برداري نشده) انجام مي شود. به منظور سنجش كارايي اين روش، مجموعه داده مصنوعي عياري به صورت نامنظم در يك فضاي سه‌بعدي مورد مطالعه قرار گرفت و پس از انجام همه مراحل فرايند، درون‌يابي در اين فضا صورت گرفت. اعتبارسنجي متقابل ميان مقادير واقعي و درون‌يابي شده، بيانگر ضريب همبستگي 87/0 و خط برازش شده ميان اين مقادير نزديك به خط 45 درجه است.

Various interpolation and estimation tools are used to spatially model a regional variable across an area or site. This paper presents a new interpolation method, using the progressive radial basis function network and taking into account the spatial coordinates of the input data. The procedure starts with the study of the spatial structure and anisotropy of the data, to perform interpolation and determining the radiuses and rotation angles based on the directional variography. Next, the neighborhood radius and neighboring points of each node of hidden unit are determined, using the ellipsoidal anisotropy and the covariance matrix. Then, a shape factor is computed based on half the average distance of all the neighboring sample points. The progressive kernel matrix includes the corrected kernel functions and the coordinates of the nodes in the hidden units utilized to solve the weight matrix. The interpolation was finally performed at each point of regular network (unsampled points). The steps of this interpolation algorithm were evaluated by a synthetic data set, having an irregular 3D pattern. The Cross validation between actual and estimated values have a correlation coefficient of about 0.78 and the fitted line passing through the actual and estimated values is close to 45 degrees.