توسعه نمودار ناپارامتري رتبه علامت‌دار با داده‏هاي فازي

Developing the Nonparametric Signed Rank Control Chart with Fuzzy Data

براي كنترل فرايندهايي با توزيع غيرنرمال يا نامعلوم معمولاً از ‏نمودار‏هاي ناپارامتري و در صورتي‏كه داده‏هاي نمونه‏گيري داراي ابهام باشند از نمودارهاي فازي استفاده مي‏شود. نمودار رتبه علامت‌دار يكي از نمودارهاي ناپارامتري است كه براي كنترل ميانگين (ميانه) به كار مي‏رود. در اين مقاله نمودار رتبه علامت‌دار براي استفاده از داده‏هاي فازي در كنترل فرايند توسعه داده شده و نمودار پيشنهادي نمودار رتبه علامت دار فازي ناميده شده است. در نمودار رتبه علامت‌دار فازي بايد مقادير مشاهدات با ميانه (ميانگين) فرايند در حالت تحت كنترل مقايسه شوند و براي اين كار با در نظر گرفتن ميزان استفاده از ابهام داده‏ها، سه رويكرد متفاوت پيشنهاد شده است. براي ارزيابي نمودار علامت‏دار فازي، عملكرد اين نمودار با استفاده از معيار متوسط طول دنباله براي سه توزيع متفاوت دنباله كوتاه (توزيع يكنواخت)، دنباله متوسط (توزيع نرمال) و دنباله پهن (توزيع لاپلاس) بررسي شده است. براي محاسبه طول متوسط دنباله از يك برنامه رايانه‏اي استفاده شده است كه در آن متغيرهاي تصادفي فازي با توزيع هاي گفته شده توليد و عملكرد نمودار رتبه علامت‌دار فازي در هر سه روش پيشنهادي شبيه‏سازي مي‏شود. نتايج عددي نشان دهنده عملكرد مناسب نمودار رتبه علامت‌دار فازي در كنترل مركزيت متغيرهاي تصادفي فازي مي‏باشد.

Nonparametric control charts are used for the controlling of processes with non-normal or unknown distributions. Also fuzzy control charts are used when there is uncertainty in the sampling data. The signed rank nonparametric control chart use for the detecting changes in mean (median). In this paper the signed rank control chart is developed with fuzzy data and the proposed chart is called as fuzzy signed rank control chart. For this purpose, three different approaches with different ambiguity are proposed. A simulation program is used for calculating of the performance of fuzzy signed rank control chart based on average run length (ARL). The control chart performance study for three proposed approaches with three different distributions as short-tailed (Uniform), middle-tailed (Normal) and heavy-tailed (Laplace). Numerical results show suitable performance of the fuzzy signed rank control chart in the controlling of fuzzy non-normal process.