مدل كنترل موجودي با طول دوره بازپرسازي تصادفي و پرداخت معوقه براي كالاهاي فسادپذير

Inventory Control Model with Stochastic Replenishment Period Length and Delayed Payment for Deteriorating Item

در سيستم كنترل موجودي كلاسيك، فرض بر اين است كه درآمد فروش، در زمان تحويل كالا، فوراً دريافت مي‏شود و كالاها مي‏توانند عمر نامحدود داشته باشند. اما در دنياي واقعي كالاهايي وجود دارند كه در طول زمان رو به زوال رفته و چنان چه نرخ زوال قابل توجه باشد، اثرات آن را بايد مدنظر قرار داد. همچنين جهت ترغيت خريدار، فروشنده مي‏تواند به خريدار اجازه دهد تا هزينه خريد را با تاخير، پرداخت كند تا يك سياست تشويقي براي او ايجاد شود. در اين مقاله يك مساله كنترل موجودي دوره‏اي مورد بررسي قرار خواهد گرفت كه در آن زمان مراجعه ويزيتور به خريدار يك متغير تصادفي است. در حقيقت مدل ميزان سفارش اقتصادي تحت سه شرايط تصادفي بودن مدت تحويل، لحاظ كردن سياست پرداخت معوقه و فسادپذيري كالا توسعه داده مي‏شود. در اين مقاله به اثبات مقعر بودن تابع متوسط سود خريدار و شرايطي كه اين تابع بايد داشته باشد تا ميزان بهينه سقف موجودي تعيين شود، مي‏پردازيم. هدف اصلي تعيين سقف موجودي خريدار است، به نحوي كه سود ماكزيمم شود. براي تشريح مدل نيز يك مثال عددي و تحليل حساسيت ارايه مي‏شود.

In classic inventory control system, purchasing cost must be paid when purchased items are received. Furthermore, in the mentioned models, items may have infinite lifetime, while in the real world, we have some items deteriorate over the time. Also, in order to increase the sales, the suppliers may allow the retailers to pay the purchasing cost some times after receiving the ordered products. Moreover, in the real life cases, the supplier may visit the retailer and send the ordered quantity at random time and the retailer faces to stochastic lead time; then, in this case, the retailer may face to shortage. In this paper, we will extend the periodic inventory control model under delay in payment, stochastic visit interval and partial backordering for a deteriorating item. Under general probability distribution function between replenishment epochs, we show the concavity of the expected profit function and give the condition that must hold for the optimal replenish-up-to-level in order to maximize the profit. In order to show the applicability of the proposed model, the numerical examples and sensitivity analysis are provided.