كنترل ارتعاشات اجباري ورق مستطيلي لايه‌اي مركب مستقر بر بستر خطي

Control Forced Vibrations of Laminated Composite Rectangular Plate Resting on Linear Line Support

در اين مطالعه كنترل فعال ارتعاشات خارج از صفحه‌اي يك ورق مركب چندلايه مستطيلي مستقر بر بستر خطي همراه با وصله‌هاي پيزوالكتريك روي سطوح بالا و پايين ورق بر‌اساس تيوري تغيير شكل برشي مرتبه اول مورد تجزيه و تحليل قرار مي‌گيرد در اين تحقيق وصله‌هاي پيزو به‌عنوان سنسور مورد استفاده قرار مي‌گيرند. با ارضاي شرايط مرزي الكتريكي مدار باز و معادله ماكسول، تابع پتانسيل الكتريكي در جهت عرضي به‌دست مي‌آيد. با بكارگيري روش انرژي ريلي ريتز فركانس‌هاي طبيعي ورق و شكل مودهاي ارتعاشي به‌دست مي‌آيند و سپس روش بسط شكل مودها به‌كار گرفته مي‌شوند تا پاسخ ارتعاش اجباري سيستم حاصل شود. در اين مقاله براي كنترل و كاهش اندازه جابه‌جايي عرضي ورق مركب لايه‌اي مستطيلي ناشي از نيروي خارجي عرضي، روش‌هاي كنترلي رگلاتور خطي درجه دوم، گوسي خطي درجه دوم و كنترل كننده فازي مورد استفاده قرار گرفته است. در بخش نتايج عددي تاثير پارامترهاي مختلف از قبيل ورودي‌هاي مختلف مانند موقعيت نيروي اعمالي با كنترل‌كننده و بدون كنترل‌كننده روي پاسخ سيستم مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار مي‌گيرند. جهت بررسي دقت روش به‌كار رفته نتايج عددي با نتايج دقيق موجود در مراجع مقايسه مي‌شود.

In this study out of plane active vibration control of a laminated composite rectangular plate with intermediate line support coupled with piezoelectric patches on both sides, upper and lower surface of the plate, is presented based on First order shear deformation plate theory (FSDT). Is this study, the piezoelectric patch is used as a sensor. In the relation of piezoelectric, electrical potential in the transverse direction is earned by satisfying electric boundary conditions (open circuit) and Maxwellʹs electricity equation. The Rayleigh-Ritz approach is used to obtain natural frequencies and vibration mode shapes of the plate. Forced vibration response is obtained by using by the modal expansion method. In this paper, the Linear Quadratic Regulator (LQR), Linear Quadratic Gaussian (LQG) and Fuzzy Logic Controller (FLC) are used to control and reduce the amplitude of the transverse deformation of a laminated composite rectangular plate which is excited by external force. In the numerical results, the effect of various inputs, e.g. positions of the external force, on the responses of the system are examined and discussed in detail. The proposed analytical method is validated with available data in the literature.