تحليل حساسيت سينماتيكي مكانيزمهاي موازي با در نظر گرفتن تاثير عدم قطعيت موجود در مفاصل غيرفعال

Kinematic Sensitivity Analysis of Parallel Mechanisms by Considering the Effect of Uncertainties in Passive Joints

حساسيت صفحه متحرك مكانيزم‌هاي موازي به خطاهاي موجود در طراحي و كنترل از اهميت بسزايي برخوردار است. در واقع، طراحي اين مكانيزم‌ها بايد به‌گونه‌اي باشد كه تاثيرپذيري مجري نهايي را از انواع مختلف عدم قطعيت تا حد امكان كاهش دهد. از اين رو، شاخص‌هاي متنوعي براي ارزيابي كيفيت كارايي اين مكانيزم‌ها تاكنون توسط محققان پيشنهاد شده، كه اكثر اين شاخص‌ها مشكلات مفهومي زيادي از نظر تعبير فيزيكي و كاربردي دارند، و تنها شاخصي كه از اين لحاظ قابل اعتماد است شاخص حساسيت سينماتيكي است. با اين حال، تاكنون، هيچ پژوهشي تاثير عدم قطعيت موجود در مفاصل غيرفعال را بر روي شاخص مذكور بررسي نكرده است. شاخص‌هاي كارايي سينماتيك-استاتيكي‌اي كه تاكنون براي ارزيابي مكانيزم‌هاي موازي پيشنهاد شده‌اند، با اين فرض فرمول‌بندي شده‌اند كه خطا يا لقي‌اي در مفاصل غيرفعال وجود ندارد، يا اگر وجود دارد، قابل چشم‌پوشي است. اين مقاله مدل رياضي جديدي را براي محاسبه حساسيت سينماتيكي مكانيزم‌هاي موازي با توجه به خطاي موجود در مفاصل غيرفعال ارايه مي‌دهد، كه مي‌تواند براي طراحي بهينه و ارتقاي كارايي مكانيزم‌هاي موازي با توجه به شاخص‌هاي سينماتيك- استاتيكي و فضاي كاري مورد استفاده قرار گيرد. روش مذكور، براي اثبات صحت و كارايي، در مورد مكانيزم‌هاي موازي چهار ميله‌اي و 3-RPR، و نيز ربات تريپترون، به طور نمونه، اعمال مي‌گردد. نتايج پياده‌سازي حاكي از آن است ميزان شاخص حساسيت سينماتيكي با در نظر گرفتن خطاي موجود در مفاصل غيرفعال، براي مكانيزم‌هاي امتحان شده، به‌ترتيب در بازه‌هاي 1-4/2، 1/0-9/0 و 6/0-2/2 مي‌باشد.

The sensitivity of the moving platform of parallel mechanisms to the uncertainties in the design and control stages is of paramount importance. The mechanism has to be designed such that the negative effect of the foregoing errors is minimized. The latter issue has encouraged many researchers to derive and propose relevant indices that are responsible for outputting a metric representing the kinetostatic performance of parallel mechanisms. Most of such indices entail severe drawbacks, leading to physically inapplicable interpretation, which was considerably alleviated by the emergence of kinematic sensitivity. Nevertheless, none of the studies heretofore has investigated the influence of the uncertainties in the passive joints on the kinetostatic performance. In other words, the assumption has always been that the aforementioned errors are negligible. This paper proposes a novel formulation for the kinematic sensitivity index, which, apart from that of the active joints, takes the effect of the uncertainties in the passive joints into account and brings about the advantage that the mechanism can be optimized and improved in terms of kinetostatic performance, together with the workspace. The formulation, for the sake of illustration and verification, is also applied to the 4-bar linkage and 3-RPR parallel mechanisms, as well as the Tripteron robot. The results of the implementation of the proposed kinematic sensitivity index, which takes the effect of the uncertainties in the passive joints into account, show that the values associated with the case-studies considered in this paper fall within the intervals 1-2.4, 0.1-0.9 and 0.6-2.2, respectively.