حل تحليلي پايداري ديناميكي تير كامپوزيت چندلايه تحت اثر نيروي دنبال كننده

Dynamic Stability of Laminated Composite Beam Subjected to a Follower Force

در اين مقاله پايداري ديناميكي يك تير كامپوزيت چندلايه تحت اثر نيروي دنبال كننده مورد بررسي قرار گرفته است. به اين منظور با استفاده از معادله اساسي خمش حاكم بر تيرها و محاسبه ممان خمشي وارد آمده بر يك تير كامپوزيت چندلايه برحسب عناصر ماتريس‌هاي سه‌گانه A، B و D، معادله پايداري يك تير كامپوزيت چندلايه به دست آمد. به دليل تشابه موجود بين معادله به‌دست ‌آمده و معادله ي پايداري تير همسانگرد، بين اين دو نوع تير يك معادل‌سازي صورت پذيرفته و شرايط مرزي تير همسانگرد براي تير كامپوزيت چندلايه در نظر گرفته شد. سپس ناپايداري فلاتر تير كامپوزيت چندلايه به روش حاضر مورد تحليل قرار گرفته و نتايج حاصل با نتايج به‌دست ‌آمده از روش المان محدود موجود در ساير مقالات مقايسه شد. نتايج به ‌دست ‌آمده نشان داد با در نظر گرفتن سادگي روش حاضر نسبت به ساير روش‌ها در تحليل مسايل پايداري تيرهاي كامپوزيتي نتايج حاضر از دقت قابل قبولي برخوردار است. در انتها نيز اثر نوع چيدمان يك تير كامپوزيت چندلايه تحت اثر نيروي دنبال كننده، بر روي مقدار نيرو و فركانس ناپايداري فلاتر آن به‌وسيله اين روش مورد بررسي قرار گرفت.

In this paper, dynamic stability of a laminated composite beam subjected to a tip follower force is investigated. Using elementary theory of bending, Euler-Bernoulli beam theory and Classical Lamination Theory (CLT), bending moment of laminated composite beam is calculated with respect to it’s extensional, bending and bending-extensional coupling stiffness matrices, A, B and D, and dynamic stability equation of laminated beam is established. Due to similarity between this equation and isotropic stability equation, as an assumption, isotropic beam boundary conditions are used for composite beam. Cantilever- free boundary conditions are used and a closed form solution is established. Flutter instability problems for symmetric and un– symmetric laminated beams are solved by this method and results are compared with finite element results in literatures. Considering the simplicity of the present method, results show good agreement with the finite element method. Finally dynamic stability behavior of laminates with different stacking sequences are investigated by present method and effect of different parameters such as fiber orientation, number of layers, and stacking sequence, on the flutter load and corresponding frequency of symmetric and un -symmetric laminates are investigated.