استخراج پارامترهاي الكترومغناطيسي يك تيغه متامتريالي همگن و همسانگرد با استفاده از روش فضاي حالت

Extraction of Electromagnetic Parameters of Metamaterials Based on the State-Space Approach

در اين مقاله، استخراج پارامترهاي الكترومغناطيسي ساختارهاي متامتريالي با استفاده از رويكرد فضاي حالت بررسي شده است. هر چند كه رويكرد فضاي حالت در مسايل پراكندگي الكترومغناطيسي به عنوان يك روش قدرتمند و قاعده مند شناخته ميشود، اما به دليل برخي مشكلات و چالش ها استفاده از اين روش در مسايل پراكندگي معكوس الكترومغناطيسي مورد توجه قرار نگرفته است. اين روش بر مبناي ماتريس انتقال حالت و ويژگي هاي آن مي باشد. در روش هاي متداول كه عمدتاً بهعنوان روشهاي تمامموج شناخته مي شوند، با حل معادله موج در محيط مورد نظر و سپس برقراري شرايط مرزي و حل دستگاه معادلات غيرخطي پارامترهاي الكترومغناطيسي محيط مشخص ميشوند. البته در محيطهاي ساده الكترومغناطيسي مانند محيطهاي همگن همسانگرد امكان به دستآوردن روابط بسته براي مشخصات الكترومغناطيسي محيط وجود دارد؛ اما در محيط هاي پيچيده الكترومغناطيسي چنين امكاني وجود ندارد. مهمترين تفاوت اين روش با روشهاي متداول، محاسبه و استفاده مستقيم از ماتريس انتقال حالت است كه نياز به حل مستقيم معادله موج و سپس معادلات غيرخطي را از بين ميبرد. از مهمترين مزاياي اين روش در تحليل مسايل معكوس الكترومغناطيسي ميتوان به كاهش ميزان پيچيدگي غيرخطي بودن مسيله اشاره كرد. پس از ارايه جزييات و فرمولبندي روش مطرحشده، به منظور اطمينان از صحت نتايج، از آن براي استخراج پارامترهاي الكترومغناطيسي شناخته شده ترين ساختار متامتريالي موجود استفاده شده است. مقايسه نتايج حاصل از اين روش با روش متداول تمامموج، نشاندهنده عملكرد مطلوب و درستي الگوريتم مطرح شده است.

This paper deals with the introduction of an approach for the electromagnetic characterization of metamaterials based on the state space approach. The state space approach is commonly used to deal with the problems of plane wave scattering from planar layered media, but its application in inverse problems has remained an almost untouched topic in the literature. The proposed method is based on the state transition matrix and its properties which allows avoiding nonlinearity and complexity of the problem. The main difference with respect to other well-established retrieval procedures based on the use of the scattering parameters relies on the direct computation of the transfer matrix of the slab as opposed to the conventional calculation of the propagation constant and impedance of the modes supported by the medium. To validate the proposed method, constitutive parameters of a metamaterial structure are retrieved at microwave frequencies. The results show that the proposed method is robust and reliable.