كمانش خطي وغيرخطي صفحات دايروي/حلقوي گرافن ارتوتروپيك به كمك ﺗﺌﻮري اﻻﺳﺘﯿﺴﯿﺘﻪ ﻏﯿﺮﻣﻮﺿﻌﯽ

Investigation of linear and nonlinear buckling of orthotropic graphene Sheets with Nonlocal elasticity Theories

در اين مقاله، تحليل خطي و غيرخطي كمانش صفحات نسبتا ضخيم دايروي/حلقوي گرافن با خواص ارتوتروپيك بر پايه الاستيك تحت بار مكانيكي مورد بررسي قرار مي گيرد. به كمك تئوري ا?ست?س?ته غ?رموضع?، اصل كار مجازي، تيوري مرتبه اول برشي و كرنش هاي غيرخطي فون-كارمن، روابط حاكم برحسب جابجايي–ها بدست آمده و از روش مربعات ديفرانسيلي (DQ) همراه با توزيع غيريكنواخت نقاط (چيبشف-گوس-لوباتو) استفاده شده است. جهت اعتبار سنجي، نتايج بدست آمده با نتايج كمانش در مراجعديگر مقايسه شده و اثرات ضريب غيرموضعي، ضخامت، شعاع و پايه الاستيك، بر بارهاي بي بعد كمانش مورد بررسي قرار گرفته است. و همچنين نتايج تحليل به روش تيوري غير موضعي و موضعي با يكديگر مقايسه شده است. از نتايج مشاهده مي شود كه بار بي بعد كمانش صفحات گرافن با كاهش انعطاف پذيري از نظر شرط مرزي، با افزايش ضريب غيرموضعي، افزايش بيشتري مي يابد و همچنين با افزايش شعاع صفحه، اختلاف نتايج تحليل غير موضعي و موضعي بيشتر مي گردد

In this paper, analysis of linear and nonlinear buckling of relatively thick orthotropic graphene sheets is carried out under mechanical load based on elasticity theories. With the help of nonlocal elasticity theory, the principle of virtual work, first order shear theory and Von-Karman nonlinear strain, the dominant relationship in terms of obtained displacements has been obtained, and the method of differential quadrature (DQ) with non-uniform distribution points (Chebyshev -Gauss-Lobato) has been used. To check the validity, the obtained results have been compared with other resources, and the effects of nonlocal coefficient, thickness, radius and elastic base on the dimensionless buckling loads were calculated and investigated. Moreover, the results of analysis using nonlocal and local theory were compared together. It can be noticed that the dimensionless buckling loads on graphene sheets increased more with a decrease in flexibility as far boundary condition is concerned. Additionally, with an increase in the sheet radius, the variation between nonlocal and local analysis results will be more.