بررسي اثر موقعيت سوراخ بر تابع تنش و توزيع تنش در صفحه سوراخ‌دار به روش حل صريح و عددي

Study of The Effect of Hole Location on Stress Analysis of a Plate Subjected to Uni-axial Load by Using Numerical and Exact Solution

در مقاله حاضر تحليل تنش و حل صريح تنش براي صفحه‌ي مستطيلي با سوراخ دايره اي با محل اختياري، تحت تنش نرمال خطي كه به دولبه‌ي آن وارد مي‌شود مورد بررسي قرار گرفته است. تابع تنش ايري و توزيع تنش اطراف سوراخ دايره‌اي شكل بدست آمده است. در اين روش از تيوري دو بعدي الاستيسيته با استفاده از تابع تنش ايري استفاده شده است. روش ارايه شده براي حل صريح، و بدست آوردن تابع تنش ايري از روش‌هاي قبلي حل صريح قوي‌تر و ساده‌تر است. با استفاده از تابع تنش و تنش در مختصات قطبي، توزيع تنش اطراف سوراخ دايره‌اي شكل محاسبه شده است. با استفاده از رابطه تنش ايري بدست آمده معادله توزيع تنش اطراف دايره بدست آمده و نمودار آن رسم شده و با توزيع تنش حاصل از روش المان محدود در نرم افزار آباكوس مقايسه شده است. اين مقاله صحت اين روش حل را نشان مي‌دهد. مشاهده مي‌شود كه توزيع تنش حاصل از تابع تنش از محل سوراخ مستقل بوده و فقط به اندازه سوراخ بستگي دارد.

In the present study, stress analysis and explicit solution of rectangular plate with arbitrarily located circular hole, subjected to linear normal stresses on two opposite edges, has been investigated. Airy function and hoop stresses occurring at the edge of the circular have been computed. In this method 2D dimension elasticity and Airy stress function was used. The present method for explicit solution and finding airy stress function are stronger and simpler than prior methods. By using Stress function, the stress distribution around circular hole were calculated. By using obtained airy stress relation the stress distribution around the circle was obtained, plotted and compared with distribution of stress (computed by finite element method in Abaqus). This comparison shows the accuracy of this solution method. It has been observed that stress distribution of stress function is independent from hole location and only depends on the holeʹs size.