ارزيابي روش هاي بدون المان و حل تحليلي براي بررسي ترك دو بعدي در حالت الاستيك

Evaluating Element Free Methods and Analytical Solution for Examination of two-Dimensional Crack in the Elastic State

در اين مقاله، دو روش بدون المان گالركين (EFG) و درون‌يابي نقطه‌اي شعاعي (RPIM) به منظور محاسبه ميدان تنش و جابجايي ناشي از يك ترك عرضي در يك ورق مورد بررسي قرار گرفته‌اند. به اين منظور فرآيندي براي اتصال دو ناحيه‌ بدون المان و ناحيه‌ المان محدود با در نظر گرفتن يك ناحيه‌ فصل مشترك پيشنهاد شده است. راهكار پيشنهادي در اين تحقيق، استفاده از يكي از روش‌هاي بدون المان EFG يا RPIM به همراه غني سازي و اعمال آن تنها در نواحي خاصي است كه روش بدون المان داراي مزيت مي‌باشد. بر اين اساس، راهكار پيشنهاد شده براي اتصال روش‌هاي المان محدود و بدون المان، از نظر دقت و سرعت باعث بهبود پاسخ مي‌شود. انطباق خيلي خوب پاسخ حاصل از روش بدون المان RPIM با پاسخ تحليلي به دليل استفاده از طبيعت ميدان حل در معادلات روش با استفاده از غني سازي است

In this paper, the element free method of Galarkin (EFG) and the radial point interpolation (RPIM) are examined to determine the stress field and displacement in the plate with crack. An interface area is proposed to join two areas without Element and with finite element. The advantage of the proposed approach is to use one of the element free methods, EFG or RPM with enrichment and applying it only in certain areas. According to, the proposed method for the connection of finite element method and element free method is improved in terms of accuracy and response speed. Results show that there is a good agreement between the analytical results and element free RPIM results which is due to the use of enrichment method