تحليل خمش و كمانش صفحه متخلخل دايروي با استفاده از تيوري تغيير شكل برشي مرتبه اول

Analysis of Bending and Buckling of Circular Porous Plate Using First-Order Shear Deformation Theory

مواد متخلخل داراي وزن سبك، انعطاف‌پذير و مقاوم در برابر ترك‌‌هاي مويي مي‌باشند، به همين دليل امروزه با توسعه تكنولوژي موادي با ساختار متخلخل جهت كاربرد در صنايع مختلف توليد شده است. اين ساختار در تيرها، صفحات و پوسته‌ها به طور وسيعي استفاده مي‌شود. هدف اصلي اين مقاله بررسي ميزان تاثيرتخلخل روي خمش و بار بحراني كمانش ورق در شرايط تقارن محوري به صورت تحليلي است. بدين منظور يك ورق دايره‌اي با تكيه‌گاه ساده در لبه، تحت فشار يكنواخت شعاعي و توزيع يكنواخت فشار عمودي بررسي مي‌شود. خواص مكانيكي ورق متخلخل به صورت ايزوتروپيك در صفحه و متغير در راستاي ضخامت در نظر گرفته شده است. ميدان جابه‌جايي مطابق تيوري تغيير شكل برشي مرتبه اول بسط داده مي‌شود. سپس با استفاده از اصل كار مجازي و اعمال روش حساب تغييرات، معادلات ديفرانسيل پايداري و معادلات خمش ورق به‌دست مي‌آيند، در ادامه به كمك اين معادلات و استفاده از روش گالركين، خمش وكمانش ورق مورد نظر محاسبه مي‌شود. بار كمانش براي انواع ضريب تخلخل محاسبه شده است كه مشاهده مي‌شود با افزايش ضريب تخلخل، بار بحراني كمانش كاهش مي‌يابد. همچنين توزيع تنش و خيز در تحليل خمشي ورق بدست آمده است. جهت صحت سنجي نتايج خمش و كمانش ورق مورد نظر، نتايج باورق همگن در تيوري كلاسيك مقايسه شده است

Porous materials are lightweight, flexible and resistant to hairline cracks. So today with the development of technology porous structures are produced for use in various industries. These structures are widely used in beams, plates and shells. The purpose of this paper is to analytically investigate the effect of porosity on axial symmetry plane of sheet metals with bending and buckling loads. For this purpose, a circular plate with simply supported edges under uniform radial pressure and vertical pressure distribution is investigated. Mechanical properties of porous sheets are isotropic in sheet plane and variable in thickness direction. Field displacement is extended in accordance with the first order shear deformation theory. Then, using the principle of virtual work and applying the calculus of variations, differential equations, and equations for bending sheet stability are achieved. Continuing the used of these equations and Galerkin method, bending and buckling of the sheet is calculated. Buckling load is calculated for all types of porosity can be observed with increasing porosity, critical buckling load decreases. The distribution of bending stress and deflection in sheet analysis was obtained. To verify the results of bending and buckling of the sheet, the results were compared with the homogeneous sheet with classical theory.