قيمت‎گذاري مستمري‎هاي عمر با استفاده از نرخ بهره فني فازي

Life Annuity Pricing Based on Fuzzy Technical Interest Rate

بيمه مستمري يكي از انواع محصولات بيمه عمر است كه در آن پرداخت‌هاي دوره‌اي معيني تا زمان زنده بودن ذي‌نفع‌ بيمه‌نامه تضمين مي‎شود. در قيمت‌گذاري مستمري‌هاي عمر بايستي نااطميناني پديده‌هاي جمعيت‌شناسي و متغيرهاي مالي درنظرگرفته‌شود. نااطميناني پديده‌هاي جمعيتي با استفاده از احتمالات فوت جدول عمر در قيمت‌گذاري وارد مي‌گردد ولي به‌صورت متداول، متغيرهاي مالي در طول قرارداد ثابت درنظرگرفته‌مي‌شوند. در مطالعات اخير دانش بيمه‌سنجي، جهت وارد كردن نااطميناني پارامترهاي اقتصادي - كه مهم‌ترين آن نرخ بهره فني است- از متغيرها و فرايندهاي تصادفي استفاده مي‎شود. در اين مقاله، قيمت‌گذاري مستمري‎هاي عمر را توسعه داده و بيان تصادفي مرگ‌ومير را با بيان فازي نرخ بهره فني تركيب مي‌كنيم تا همگي منابع نااطميناني در قيمت‌گذاري مورد توجه قرار گيرد. اين مدل‌بندي، امكان كميت‌پذير كردن ريسك انتظاري ناشي از منابع عدم حتميتِ مورد اشاره را به‌دست‌مي‌دهد. از اين رو، مدل‌بندي ارزش حال مستمري‌ها توسط متغير تصادفي فازي ارايه مي‌شود و در نهايت، يك مثال عددي بيان مي‌گردد.

Annuity Insurance is a kind of life insurance in which periodic payments are guaranteed till the viability of the policy beneficiary. The uncertainty of the demographic events and financial variables should be taken into consideration to price the life annuities. The uncertainty of the demographic phenomena is considered using the death probabilities of the life table for the pricing, but formerly, the financial variables used to be considered constant during the contract period. In the recent studies of the actuarial science, the random variables and stochastic processes on formalizing the uncertainty related to the economic parameters whose most important value is discount rate have been utilized. For all the sources of uncertainty in the pricing to be considered, the life annuity pricing is developed and the stochastic representation of the mortality with fuzzy quantification of interest rates is combined in the current study. This kind of modeling can quantify the expected risk emerged from the above mentioned uncertainty sources. Therefore, the present value of the life annuities modeling based on the fuzzy random variables is presented, and finally one numerical example is indicated.