محاسبه ضريب شدت تنش ترك هاي سطحي در يك خانواده از ديسك هاي دوار نازك و ضخيم با استفاده از تابع وزن دو بعدي

Stress intensity factor calculation for surface crack in a family of thin and thick rotating disks using two dimensional weight functions

در اين پژوهش خانوادهاي از ديسكهاي دوار پركاربرد در صنايع توربين و كمپرسور ايران از ديدگاه مكانيك شكست مطالعه ميشود. در شرايط كاري، تحت اثر بارهاي مكانيكي و حرارتي ترك در ديواره داخلي ديسك جوانه ميزند. هدف از اين پژوهش ارايه يك تابع وزن دوبعدي براي مجموعهاي از ديسكهاي دوار حاوي تركهاي طولي نيم بيضوي ميباشد. بدين منظور، ابتدا شكل عمومي تابع وزن دوبعدي براساس توابع وزن تركهاي محاط انتخاب ميشود. تعيين ضرايب ثابت شكل عمومي اين تابع وزن براساس نتايج ضريب شدت تنش مرجع در هندسه تركدار تحت بارگذاري مرجع حاصل ميشود. عدم وابستگي نتايج به تعداد جملات تابع وزن بررسي ميشود. پس از استخراج تابع وزن براي ديسكهايي در گستره 90 تا 420 ميليمتر ضخامت، امكان تعيين ضريب شدت تنش ترك در ديسكها تحت بارگذاري دلخواه فراهم ميگردد. اين تابع وزن ميتواند مقادير ضريب شدت تنش براي هر نقطه دلخواه روي جبهه ترك، كه سطوح آن تحت بارگذاري يك يا دوبعدي قرار دارند، را محاسبه نمايد. نتايج نشان ميدهد كه در نسبت عمق تركهاي بزرگ، ضريب شدت تنش در نقاط سطحي با افزايش نسبت ارتفاع پايه به ضخامت ديسك افزايش مييابد. در يك نسبت منظر معين شكل هندسي ديسك بر روي ضريب شدت تنش ترك موثر ميباشد. مقايسه نتايج حاصل از تابع وزن و نتايج حاصل از روش اجزا محدود از تطابق مناسبي برخوردار ميباشد. امكان شبيهسازي رشد ترك خستگي و پيشبيني زمان بازبيني ديسكها با بهكارگيري اين تابع وزن به سادگي فراهم ميشود.

A family of rotating disks used in Iranian turbine and compressor industry is investigated. Mechanical and thermal loads due to working condition leads to the crack initiation in the inner surface of the disk. The aim of this paper is the development of the two-dimensional weight function for the rotating disks containing semi-elliptical longitudinal cracks. The general form of the two-dimensional weight function is related to the proposed weight functions for embedded cracked domain in literature. In order to determine the unknown coefficient of the weight function, the reference stress intensity factors for cracked geometry subjected to reference loads are calculated. The analysis indicated that the results are independent of the number of terms in proposed weight function expansion. Extracting the weight function for disks from 90 to 420 mm thickness enables prediction of stress intensity factor for cracks in the structure subjected to arbitrary loading. The stress intensity factor for each point on the crack front subjected to one or two dimensional loads are calculated using the derived weight function. The results reveal that increasing the height to thickness ratio in rotating disks leads to the increase of the stress intensity factor for high depth ratio crack ones. Results show that the configuration of the disk sections affects the stress intensity factors of the same aspect ratio cracks in the structures. Comparison of the results obtained from the weight function method and those obtained with FEM are in good agreement.