كنترل بهينه غيرخطي مساله ملاقات مداري براي مدار هدف دايروي و بيضوي

Nonlinear Optimal Control of Orbital Rendezvous Problem for Circular and Elliptical Target Orbit

در اين مقاله براي مدار دايروي ديناميك ملاقات به فرم مرتبه دوم معادلات حركت نسبي غيرخطي كلوهسي-ويلتشاير و براي مدار بيضوي معادلات شونر-همپل متغير با زمان لحاظ شده است. تابع هزينه كنترل بهينه طوري در نظر گرفته شده است كه علاوه بر بهينگي مصرف سوخت، حالتهاي همواري استخراج شود. كنترل بهينه غير خطي براي اين مساله با استفاده از معادله ريكاتي وابسته به حالت بر اساس روش تحليلي مقادير ويژه ماتريس هميلتونين استخراج شده و نتايج با تنظيم كننده مربعي خطي مقايسه شده است. مقاومت، پايداري و همواري جواب ها در حضور عدم قطعيت‌هاي وارد به سيستم نشان داده شده وكارآمدتر بودن كنترل كننده غيرخطي نسبت به روش هاي موجود مشاهده شده است. به علاوه كنترل بهينه براي ملاقات با هدف در مدار بيضوي به صورت مستقل حل و تحليل شده است. نتايج و مسيرهاي بهينه با استفاده از انتقالي مناسب در دستگاه اينرسي بيان شده اند تا بتواند مورد استفاده در اهداف هدايتي و ناوبري قرار گيرد.

In this paper the attitude and position of a chaser spacecraft, desired to rendezvous with a target spacecraft, is determined with respect to the target, as a result, relative equations are considered. The chaser is controlled by actuators to rendezvous safely and stably under the conditions and requirements. In this paper rendezvous dynamics for target in a circular orbit is assumed as nonlinear second-order Clohessy-Wiltshire relative motion equations. Shauner and Hempel relative equations are considered for target in elliptical orbit. Cost function has been chosen in a manner so as to minimize the control effort and to give smooth states. Nonlinear optimal control for rendezvous with a target in circular orbit using state dependent Riccati equation by means of eigenvectors of the Hamiltonian matric is compared with linear quadratic regulator method for both linear and nonlinear systems and then stability and robustness of the results are analysed. Optimal control of an elliptical rendezvous is discussed independently. For navigational purposes it is important to express relative motion in inertial frame, this is accomplished by introducing an appropriate transformation.