كاربرد الگوريتم ژنتيك در مدل‌سازي محلي ميدان ثقل زمين با استفاده از توابع پايه شعاعي كروي

In today’s world, rapid increase of urbanization and traffic challenges have led to the profound need of traffic control systems with the highest possible productivity and efficiency. Time loss and i

توابع پايه شعاعي كروي همواره به صورت گسترده‌اي براي مدل‌سازي محلي ميدان ثقل زمين استفاده شده اند. تعيين بهينه توابع پايه شعاعي كروي از نظر شكل و موقعيتآن‌ها، يكي از مهم ترين چالش ها در انجام مدل‌سازي بر مبناي اين توابع پايه است. در اين تحقيق يك روش بهينه سازي براي مدل‌سازي محلي ميدان ثقل زمين با استفاده از توابع پايه شعاعي كروي پيشنهاد شده است. بدين منظور، ابتدا آنومالي پتانسيل ثقل زمين به صورت تركيبي خطي از توابع پايه شعاعي نوشته شده و سپس سيستم معادلات مشاهداتي بر حسب تابعك-هاي آنومالي جاذبه تشكيل مي شوند. روش بهينه‌سازي پارامترهاي مجهول مدل‌سازي شامل دو مرحله است: 1. تعيين موقعيت سه‌بعدي توابع پايه شعاعي كه تحت عنوان مركز و عمق اين توابع شناخته مي شوند با استفاده از الگوريتم ژنتيك، 2. تعيين ضرايب مقياس بسط توابع پايه شعاعي با استفاده از الگوريتم پايدارسازي تيخونوف. روش حل مسيله بدين صورت است كه ابتدا جمعيتي از كروموزوم ها كه همان مختصات سه‌بعدي كرنل ها در منطقه مورد مطالعه هستند، ساخته و جواب هايي با شايستگي بيشتر انتخاب مي شوند و كروموزوم هاي جديد نيز با فرآيندهاي توليدمثل، جهش و مهاجرت توليد مي شوند. بدين ترتيب، به ازاي هر كروموزوم با موقعيت كرنل معلوم، مسيله غيرخطي به يك مسيله خطي تبديل شده و ضرايب بسط هر يك از اين كروموزوم ها با استفاده از الگوريتم پايدارسازي خطي تيخونوف محاسبه مي شود. ارزيابي عملكرد روش ارايه‌شده در اين تحقيق بر مبناي داده هاي شبيه سازي‌شده با استفاده از مدل ژيوپتانسيلEGM2008تا درجه و مرتبه 2160 صورت گرفته است كه به دقت1.08 ميلي گال در مشاهدات آنومالي جاذبه و0.78مترمربع بر مجذور ثانيه در مشاهدات آنومالي پتانسيل ختم مي‌شود. نتايج عددي نشان مي دهد كه الگوريتم بهينه سازي پيشنهاد شده منجر به يافتن توزيع مناسبي براي توابع پايه شعاعي كروي شده و دقت مدل هاي گراويمتري را بهبود مي بخشد.

Spherical radial basis functions (SRBFs) have been extensively used in regional gravity field modeling. Determining the optimal of the SRBF parameters including their shape and locations is one of the most challenging tasks in SRBF approximation of the Earthʹs gravity field. In this paper, an optimization strategy is suggested to solve the problem of gravity field modeling using SRBFs. For this purpose, the potential gravity anomaly is expanded into a linear combination of the SRBFs, and then, the system of observation equations is set based on gravity anomaly data. The unknown modeling parameters are consisted of two steps: 1- the 3D position of SRBFs, namely SRBF centers and SRBF depths are determined utilizing the genetic algorithm, and 2- the scaling coefficients in SRBF expansion of the gravity anomaly are determined using the Tikhonov regularization algorithm. In this approach, a chromosome population which includes the 3D position of the kernels is generated and those with more competence are chosen. Furthermore, new chromosomes are produced based on crossover, mutation and migration processes. Therefore, since the kernel positions are obtained via the genetic algorithm, the non-linear problem convert into a linear problem which the coefficients of the expansion for each chromosome can be solved using the Tikhonov regularization algorithm. The performance of the proposed optimization scheme is assessed based on synthetic gravity anomalies provided by EGM2008 up to degree and order of 2160. Finally, an accuracy of 1.08 mGal in gravity anomalies and 0.78 m2/s2 in anomaly potentials is obtained. The numerical experiments reveal that the proposed optimization algorithm provides an appropriate SRBF distribution which improves the gravimetric modelsʹ accuracies.