كاربرد روش برآورد مولفه‌هاي واريانس كمترين مربعات در مشاهدات GPS با استفاده از مدل هندسه- مبنا

Least-Squares Variance Component Estimation Applied to GPS Geometry-Based Observation Model

پردازش داده‌های ژئودتیكی، عموماً با روش كمترین مربعات صورت می‌گیرد. برای رسیدن به بهترین برآورد نااریب خطی ، استفاده از مدل تصادفی مناسب و یا به بیان دیگر ارائه وزن مناسب برای مشاهدات، الزامی است. برای تعیین مدل تصادفی مناسب از روش برآورد مولفه‌های واریانس استفاده می‌شود. یكی از كاربرد‌های ژئودتیكی برآورد مولفه‌های واریانس، وزن‌دهی به مشاهدات سیستم تعیین موقعیت جهانی GPS می‌باشد. در این تحقیق از روش برآورد مولفه‌های واریانس كمترین مربعات جهت تعیین مدل تصادفی مناسب برای مشاهدات GPS استفاده می‌شود. مدل تابعی مورد استفاده در این پژوهش، مدل هندسه- مبنا برای مشاهدات تفاضلی مرتبه دوم GPS می‌باشد. نتایج برای گیرنده‌های تریمبل4000 SSi و تریمبلR7 ارائه شده است. نتایج بدست آمده همبستگی قابل‌توجه 0.55 بین مشاهدات كد CA و P2 در گیرنده تریمبل 4000 SSi و نیز همبستگی قابل‌توجه 0.64 بین مشاهدات فاز L1 و L2 در گیرنده تریمبل R7 را نشان می‌دهد.

Geodetic data processing usually is performed using the least-squares method. To achieve the best linear unbiased estimation, it is necessary to use the proper and realistic stochastic model of the observables. The estimation of the unknown (co)variance components of the observables is referred to as variance component estimation (VCE). In geodetic applications, VCE is also known as the observables weights estimation. In this paper, least-squares variance component estimation is applied in a straightforward manner to GPS observables for determination of the realistic stochastic model. For this purpose, the functional model used in the analysis is the GPS geometry-based observation model (GFOM). The numerical results for two receivers, namely Trimble 4000 SSi and Trimble R7, are presented. The results indicate that the correlation between observation types is significant. A positive correlation of 0.55 is observed between the code observations on CA and P2 for Trimble 4000 SSi. Also, a significant positive correlation of 0.64 is observed between the phase observations on L1 and L2 for Trimble R7.