بهينه سازي تابع بازدهي سه بعدي بر اساس توابع احتمال كشف كانسار و هزينه حفاري به منظور جانمايي شبكه گمانه هاي اكتشافي

Optimizing 3D efficiency function based on the ore detection probability and drilling costs to locate an exploratory boreholes network

به­ منظور اكتشافات زیرسطحی كانسار، شبكه حفاری باید به‌گونه ای طراحی شود كه از اتلاف منابع و بودجه جلوگیری شود. در طراحی بهینه شبكه حفاری باید دو راهبرد افزایش احتمال كشف و كاهش هزینه­ها در نظر گرفته شود كه این اصول، دو نقطه مقابل در بهینه سازی هستند. اولین مرحله در این راستا، بهینه سازی امتداد شبكه طراحی شده است كه به­ امتداد اصلی كانسار و ضریب شكل (نسبت عرض به طول) كانسار بستگی دارد كه در نهایت از مدل بازدهی (تفاضل توابع درآمد و هزینه) استفاده ‌شده است. در این مطالعه، منظور از درآمد، افزایش احتمال كشف كانسار و منظور از هزینه، هزینه­ های حفاری اكتشافی، به­ عنوان دو سنگ بنای اصلی مدل بهینه‌سازی است. تابع احتمال كشف، به­ عواملی چون هندسه كانسار (پارامتر­های بُعدی و جهتی)، نسبت طول كانسار به­ طول شبكه حفاری و زاویه برخورد گمانه به­ كانسار بستگی دارد. انواع كانسار­های رگه­ ای، لایه­ ای و پورفیری به ­ترتیب دارای هندسه یك، دو و سه بُعدی هستند. در مطالعه حاضر، كانسار­هایی با هندسه سه بُعدی مورد بررسی قرار می­ گیرند كه مدل اولیه هندسه كانسار باید توسط مطالعات ژئوفیزیكی تعیین شود. پارامتر­های موثر در تابع هزینه حفاری شامل طول حفاری، نوع حفاری و زاویه حفاری است. در مرحله بعد، مدل تابع بازدهی نسبت به هریك از متغیرهای مستقل طول شبكه نمونه‌برداری و زاویه حفاری مشتق جزئی گرفته و نتیجه حل آن، تشكیل دستگاه دو معادله و دو مجهول است. با حل این دستگاه، متغیرهای طول شبكه نمونه‌برداری و زاویه حفاری به‌صورت بهینه تعیین ‌شده كه مقادیر به­ دست آمده این دو پارامتر، مقدار بهینه احتمال كشف را مشخص نموده و در نهایت براساس تغییرات شیب كانسار، زاویه حفاری نظیر آن تصحیح شده است.

Summary In the earth sciences, a great deal of uncertainty modeling depends on subsurface interpretation. The exploratory borehole is one of the best tools for subsurface exploration and data gathering. In the mineral exploration project, the layout of boreholes is designed based on the available information and engineering judgment, which may result in a lack of information or redundant information in decision making. This paper presents a new algorithm to compute the parameters of the optimal exploratory boreholes network.   Introduction There are three significant concepts in sampling design, including probabilistic geometry, geostatistical error management, and information theory. The probability of intersection between target and network was calculated as a function of the target geometry and its relative orientation with respect to the directional and dimensional properties of exploration network.   Methodology and Approaches Designing of the optimal drilling network contains two main strategies: (i) maximize the detection (exploration) probability, (ii) minimize the cost of drilling. These two principles, which are two opposite points of each other. The beginning optimization stage of drilling network is determining the strike direction of the network that depends on the main direction and shape ratio (length to width) of the ore. In the following phase, the efficiency model (gross drilling return) is defined as the difference of the detection probability and cost function (as the two principals of optimization model). The ore detection probability was the function of ore geometry (directional and dimensional parameters), the ratio of ore length to drilling network length, and the angle of the borehole. Three types of ore geometry are considered: 1D (Vein model), 2D (band or layer model) and 3D (mass model).   Results and Conclusions In this present study, the ore with three dimensional geometry was studied that were the primary model produced by geophysical investigations. The effective parameters of the drilling cost function are related to the length of the borehole, the type of drilling, and inclination of the borehole. To compute the optimal parameters, the partial derivative of efficiency model was solved based on the independent variables (the size of drilling network and the angle of borehole). Finally, according to local variety in the dip of deposit, the optimal orientation of boreholes was correct based on angle of surface effect.