استخراج معادلات انتشار امواج رايلي در سطح محيط نيمه بينهايت غير اشباع

Deriving Rayleigh Wave Velocity Equation at Surface of Semi-Infinite Unsaturated Media

انرژي لرزه‌اي حاصل از يك منبع زيرزميني به شكل امواج لرزه‌اي در سازه‌هاي سطحي پخش مي‌شود. اين امواج كه امواج حجمي ناميده شده‌اند، تغيير شكل‌هاي حجمي بوسيله امواج فشاري، يا تغيير شكلهاي برشي بوسيله موج برشي و يا با توجه به شرايط مرزي خاص در فصل مشترك لايه‌ها و يا در سطح زمين تغيير شكلهاي ديگري به وجود مي‌آورند. شرايط مرزي مربوط به سطح آزاد اجازه مي‌دهد علاوه بر معادلات حركت، پاسخ‌هاي اضافي ديگري نيز در نظر گرفته شود. مهندسي زلزله تاثير امواج لرزه‌اي بر سازه‌هاي سطح زمين يا نزديك به سطح زمين را مورد بررسي قرار مي‌دهد و با توجه به ميرايي كمتر امواج سطحي از امواج حجمي، اهميت امواج سطحي نسبت به امواج حجمي بيشتر است. مسايل انتشار امواج در محيط متخلخل پس از تدوين نظريه محيط متخلخل (Biot) اشباع نيم قرن پيش توسط بيو اشباع مورد بحث و بررسي قرار گرفت. گسترش نظريه انتشار امواج كشسان در خاك‌هاي غيراشباع كه از يك اسكلت جامد متخلخل كه فضاهاي خالي آن با آب و هوا پر شده است، اساس حل مسايل پيچيده انتشار امواج در خاك‌هاي غيراشباع ميباشد. مشخص شده است كه سه موج فشاري و يك موج برشي در محيط متخلخل غير اشباع منتشر مي‌شوند. علاوه بر اين، موج رايلي، حاصل انطباق امواج فشاري و برشي هنگام رسيدن به سطح آزاد است. در نتيجه، در محيط غير اشباع با رسيدن امواج حجمي به سطح آزاد سه موج رايلي حاصل مي‌شود. هدف اين تحقيق به دست آوردن خصوصيات و معادلات حاكم بر امواج رايلي با توجه به امواج فشاري و برشي است. در پايان نتايج نظري به صورت يك مثال عددي آورده شده‌اند.

Seismic energy is scattered in the form of seismic waves from the underground source to the surficial structures. These waves are known as body waves and will generate volumetric deformations by compressional waves and distortional deformations generated by rotational or shear waves. However, the body waves will generate other deformations at the interface of layers or the ground surface due to specific boundary conditions. Boundary conditions corresponding to the free surface allow additional answers to the equations of motion be obtained. Since the earthquake engineering examines effects of seismic waves on the structures which are in or near ground surface and because surface waves are attenuated slower than body waves with distance, the surface waves are more important. Problem of wave propagation in saturated porous media was discussed first by Biot in the mid-twentieth century, after the formulation of the theory of saturated porous medium. Extension of the theory of elastic wave propagation in unsaturated soils which are made of a solid porous skeleton that the empty space is filled with water and air, founded the basis for solving the most complex problems of waves propagation in unsaturated soils. It was found that three compression waves (P1, P2 and P3) and a shear wave propagate in unsaturated porous media. Furthermore, Rayleigh wave are identified as the superposition of P and Swaves at the free surface. This results in propagation of three Rayleigh waves (R1, R2 and R3) at the free surface. The purpose of this research is to obtain the Rayleigh wave characteristics and the governing equations, according to the compression and shear waves. The theoretical results are demonstrated through some examples at the end.