توسعه الگوريتم بهينه‌سازي چند هدفه مبتني بر تجزيه با استفاده از عملگرهاي الگوريتم ژنتيك به منظور طراحي بهينه شبكه‌هاي توزيع آب

Multi-objective Optimization Strategies based on Decomposition for the Design of Water Distribution Systems

رویكرد اصلی حل مسائل بهینه‌سازی چند هدفه در اغلب الگوریتم‌های بهینه‌سازی فراكاوشی، بكارگیری مفهوم " غلبگی پارتو" می‌باشد. یك روش جدید و جایگزین برای این دسته از الگوریتم‌های حل، الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر تجزیه است كه در آن به جای حل مستقیم، با استفاده از تجمیع توابع هدف، مسأله اصلی به چند زیر مسأله تك هدفه گسسته تبدیل شده و همزمان حل می‌شوند. در این مقاله الگوریتم مبتنی بر تجزیه برای طراحی بهینه شبكه‌های آب‌رسانی  بزرگ مقیاس مورد آزمون قرار می‌گیرد. برای این منظور عملگرهای الگوریتم ژنتیك در قالب رویكرد بهینه­سازی مبتنی بر تجزیه بكار گرفته می‌شود و برای حل دو مسأله استاندارد و شناخته شده طراحی بهینه شبكه توزیع آب، به ترتیب با 99 و 454 متغیر تصمیم، مورد استفاده قرار می‌گیرد. عملكرد مدل توسعه داده شده با دو الگوریتم معروف بهینه‌سازی، الگوریتم‌های NSGA-II و SPEA-II، كه بر اساس "غلبگی پارتو" توسعه داده شده‌اند، مقایسه می‌شود. نتایج حاصل نشان می‌دهد كه الگوریتم مبتنی بر تجزیه هم به لحاظ  معیار همگرائی (كیفیت جواب‌ها) و هم به لحاظ حفظ تنوع در جمعیت بر دو الگوریتم مذكور برتری دارد. این نتایج بیانگر امیدبخش بودن عملكرد این الگوریتم در حل مسائل پیچیده بهینه‌سازی در حوزه مهندسی آب می‌باشد.

The use of Pareto dominance for evaluating the solutions has been the mainstream in evolutionary multi objective optimization for the last two decades. An alternative is multi objective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D) which uses scalarizing the objective functions. In this paper, decomposition strategies are developed for water distribution network (WDN) design problems by integrating the concepts of genetic algorithm (GA) within the MOEA/D framework. The proposed algorithms are then compared with the two well-known non-dominance based MOEAs: NSGA2, and SPEA2. This comparison is made by plotting the Pareto fronts and evaluating the hyper-volume and two-set coverage metrics across two large scale WDN design problems. Experimental results show that MOEA/D outperform the Pareto dominance methods in terms of both non-domination and diversity criteria. It suggests that decomposition based multi objective evolutionary algorithms are very promising in dealing with real-world water engineering optimization problems.