طراحي مستقيم شكل در مسايل انتقال حرارت جابجايي داخلي

Direct Design of Shape in Internal Convection Heat Transfer Problems

يكي از مسايل كاربردي و مورد علاقه در علوم حرارت و سيالات، طراحي شكل سطح براي دستيابي به توزيع مطلوبي از يك متغير جريان نظير سرعت، فشار، دما يا شار حرارتي روي مرز است. حل چنين مسايلي با روش هاي تجربي يا نيمه تجربي مقرون به صرفه نبوده و با روش هاي تحليلي نيز در اغلبِ مواردِ كاربردي امكان پذير نيست. به همين دليل الگوريتم هاي عددي متعددي براي حل مسايل طراحي شكل سطح توسعه داده شده است. در اين الگوريتم ها معمولاً يك شكل اوليه در فرآيندي محاسباتي اصلاح مي شود تا توزيع سطحي موردنظر بدست آيد. الگوريتم هاي عددي براي حل مسايل طراحي شكل از سه ابزار توليد كننده شبكه، حل گر جريان و تغيير دهنده شكل استفاده مي كنند. در اغلب الگوريتم هاي عددي، علاوه بر اين كه سه ابزار ذكر شده به صورت جدا از هم كار مي كنند، تغيير دهنده شكل نيز مبتني بر معادلات حاكم نيست. در اين مقاله يك الگوريتم طراحي شكل جديد موسوم به الگوريتم طراحي مستقيم براي مسايل انتقال حرارت جابجايي داخلي ارايه مي شود كه در آن علاوه بر اين كه توليد شبكه، حل جريان و تغيير شكل به صورت همزمان انجام مي شود، تغيير دهنده شكل نيز از معادله حاكم به دست آمده و شامل هيچ پارامتر مجهولي نيست. چند مسيله مشتمل بر انتقال حرارت جابجايي كه در آن ها به جاي شكل مرز، توزيع شار حرارتي روي مرز معلوم است، با استفاده از الگوريتم پيشنهادي، حل شده است. نتايج بدست آمده حاكي از توانايي الگوريتم توسعه داده شده در حل مسايل طراحي شكل مشتمل بر انتقال حرارت جابجايي داخلي مي باشد.

One of the interesting and practical problems in thermo-fluid sciences refers to finding the shape of a boundary on which a specific distribution of pressure, temperature or heat flux is known. Because solving such problems using experimental, semi-experimental and analytical methods is time-consuming or even impossible in some practical situations, myriad numerical methods have been introduced to solve surface shape design (SSD) problems. In all the numerical algorithms, an initial guess is modified through a numerical process until the desirable distribution of the target variable is achieved. All the numerical algorithms use three computational tools, i.e. grid generator, flow solver and shape updater to solve an SSD problem. In most numerical algorithms not only do the three mentioned tools work separately, but the shape updater is also not derived from the governing equations. In this article, to solve SSD problems containing convection heat transfer, a new shape design algorithm called direct design method is presented in which grid generator, flow solver and shape updater work simultaneously and also the shape updater is directly derived from the governing equations. Some SSD problems containing convection heat transfer in which instead of the boundary shape the distribution of the heat flux is known are solved using the proposed algorithm. The obtained results show the capability of the method in solving SSD problems containing internal convection heat transfer.