تحليل تنش‌هاي برون‌ صفحه‌اي و پديده لايه‌ مرزي در پوسته‌هاي نازك كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد تحت بار حرارتي با شرايط مرزي مختلف

Interlaminar and boundary layer stress analysis in thin cross-ply composite cylinders subjected to thermal loading for various boundary conditions

تنش‌هاي حرارتي بويژه تنش‌هاي برون‌صفحه‌اي در لايه مرزي در پوسته‌هاي نازك كامپوزيتي با لايه‌گذاري متعامد كه تحت بارگذاري حرارتي قرار دارد مورد بررسي قرار گرفته است. براي اين منظور پوسته استوانه‌اي كامپوزيتي با طول محدود تحت بارگذاري حرارتي مدلسازي شده است. براي مدلسازي رفتار پوسته از تيوري لايه‌اي بر مبناي جابجايي استفاده شده است. با درنظر گرفتن فرم ميدان جابجايي متناسب براي مساله و با استفاده از تيوري لايه‌اي جابجايي محور، معادلات حاكم بر مساله براي بارگذاري حرارتي پوسته استخراج شده است. از اصل حداقل انرژي پتانسيل كل براي استخراج معادلات حركت حاكم بر مساله استفاده شده است. معادلات حاكم بر مساله در تيوري لايه‌اي شامل تعداد زيادي معادله ديفرانسيل كوپل مي‌باشد. معادلات ديفرانسيل حاكم دكوپله شده و حل تحليلي آنها براي حالت‌هاي مختلف شرط مرزي در لبه‌اي ارايه شده و ميدان جابجايي پوسته بدست آمده است. با توجه به اينكه به علت اختلاف ضرايب انبساط حرارتي لايه‌هاي كامپوزيت، تغييرات دما منجر به ايجاد تنش‌هاي لايه مرزي مي‌شود تنش‌هاي حرارتي بويژه تنش‌هاي لايه مرزي در پوسته استخراج و بررسي شده است. براي اطمينان از صحت و دقت نتايج روش لايه‌اي، از مدل المان محدود براي صحه‌گذاري بر نتايج تيوري لايه‌اي استفاده شده است. نتايج عددي براي استوانه‌اي كامپوزيتي از جنس شيشه-اپوكسي ارايه شده است. تنش‌هاي حرارتي بخصوص تنش‌هاي برون صفحه‌اي در جداره پوسته مخصوصاَ در نواحي نزديكي لبه‌ها بررسي شده است. تنش‌هاي برون‌صفحه‌اي عمودي و برشي و همچنين تنش‌هاي درون صفحه‌‌اي ناشي از بارگذاري حرارتي براي لايه‌گذاري‌هاي متفاوت و شرايط مرزي مختلف مورد بررسي و تحليل قرار گرفته است.

Interlaminar thermal stresses and boundary layer effect in thin laminated composite cylinders which are subjected to temperature change are studied. To this aim a laminated cross-ply composite cylinder with finite length which is subjected to thermal loading is modeled. The displacement based layer-wise theory (LWT) is used for modeling the response of the composite cylinder in the thermal loading conditions. Using an appropriate displacement field and employing the LWT, the governing equations of the cylinder and the appropriate boundary conditions in the edges of the cylinder are derived with the principle of minimum total potential energy. An analytical solution is introduced for the governing equations and the solution is obtained for various boundary conditions. The numerical results are validated by comparison of the results of LWT with the predictions of the finite element method (FEM) and good agreements are seen. It is shown that the presented LWT solution is an efficient and accurate method for analysis of the edge effect and interlaminar stresses in composite cylinders. The interlaminar thermal stresses and in-plane stresses in the Glass/Epoxy composite cylinder which are subjected to thermal loading are investigated for various boundary (edge) conditions. Cylinders with symmetric and asymmetric layer staking and free, simple and clamped boundary conditions are studied in the numerical results..