محاسبه ضرايب شدت تنش استاتيكي و ديناميكي در مواد تابعي ارتوتروپيك با روش جابجايي

Calculation of static and dynamic stress intensity factors in orthotropic functionally graded materials using displacement correlation technique

ضرايب شدت تنش استاتيكي و ديناميكي از پارامترهاي مهم بررسي و پيشبيني رفتار شكست در اجسام تركدار ميباشند. در اين پژوهش، از روش جابجايي براي محاسبه ضرايب شدت تنش استاتيكي و ديناميكي مواد تابعي استفاده ميشود. ميدان جابجايي به روش عددي و با استفاده از نرم افزار آباكوس به دست ميآيد. زير برنامهاي به زبان فرترن نوشته ميشود، تا به كمك آن بتوان، تغييرات پيوسته خواص مواد تابعي را در تحليل عددي در نظر گرفت. شبكه الماني ناحيه حل با كاربرد المانهاي تكيني 8 گرهي ايجاد ميشود. نرمافزار آباكوس توانايي محاسبه ضرايب شدت تنش در مواد تابعي را به صورت مستقيم ندارد. لذا برنامهاي به زبان متلب براي محاسبه اين ضرايب تدوين ميگردد. با تحليل يك نمونه تحت بار ديناميكي، رفتار شكست ديناميكي مواد تابعي ارتوتروپيك و تاثير پارامتر ناهمگني بر آن با در نظر گرفتن تغييرات مواد تابعي در دو راستاي عمود برهم مورد بررسي قرار ميگيرد. اعتبار سنجي روش با حل مسيلههاي همگن و تابعي با ترك مركزي تحت بارهاي استاتيكي و ديناميكي انجام ميگيرد و نتايج با دادههاي موجود در تحقيقات پيشين مقايسه ميگردد. نتايج نشان ميدهند كه اگر خواص ماده در راستاي موازي ترك تغيير كند، با افزايش پارامتر ناهمگني، ضريب شدت تنش ديناميكي مود I نوك ترك با سفتي بيشتر، افزايش مييابد. در حالي كه براي تغيير خواص در راستاي عمود بر ترك، اين ضريب ابتدا افزايش و سپس كاهش مييابد.

Static and dynamic stress intensity factors are important parameters in the fracture behavior of the cracked bodies. In the present study the displacement correlation technique (DCT) is presented to calculate static and dynamic stress intensity factors of functionally graded materials (FGMs). The displacement field is obtained using finite element method (FEM) and ABAQUS software. To consider the variation of material properties, a subroutine is prepared in the UMAT subroutine of the software. Eight-node singularity elements are used in the FEM. As ABAQUS software is not able to calculate stress intensity factors of FGMs, a MATLAB code is developed to obtain these factors. By analyzing an example under dynamic load, dynamic fracture behavior of orthotropic FGMs and effect of non-homogeneity parameter are investigated for two cases of material properties variation directions which are perpendicular to each other. To verify presented method, a center crack in a plate of homogeneous and FGM materials are analyzed under static and dynamic loads, the results are compared with data from the literature. The results show that, if the material properties vary parallel to the crack direction, the mode I dynamic stress intensity factor at the crack tip located in the stiffer part increases with increasing of non-homogeneity parameter, while for variation in the normal direction to the crack, this factor first increases and then decreases.