انتخاب بهينه پارامترهاي حمله Rainbow TMTO با در نظر گرفتن زمان شكست در دو حالت جستجوي ترتيبي و جستجوي نشانه‌گذاري شده

Optimum Parameter Selection for Rainbow Table TMTO Attack Considering Breaking Time and Using Sequential and Index Search Methods

ميزان حافظه، زمان شكست و احتمال موفقيت، مهم ترين معيارهاي دخيل در عملكرد حمله TMTO هستند. انتخاب مناسب پارامترهاي حمله همانند تعداد و طول زنجيرها به‌گونه‌اي كه مقادير مناسب براي معيارهاي مذكور به دست آيد، از اساسي ترين چالش ها در حمله TMTO به شمار مي رود. مقالات زيادي جهت انتخاب مناسب و بهينه اين پارامترها ارايه‌شده است اما در غالب آن‌ها جهت ساده سازي مسيله از زمان شكست صرف‌نظر شده و پارامترهاي حمله بدون در نظر گرفتن زمان شكست محاسبه و يا بهينه شده اند. در اين مقاله، رويكردي تازه جهت انتخاب بهينه پارامترهاي حمله TMTO از نوع Rainbow، با در نظر گرفتن زمان شكست ارايه‌ شده است. براي اين منظور مشخصات اصلي حمله TMTO در يك مسيله بهينه سازي تلفيق‌شده است. هدف اين مسيله كمينه كردن ميزان حافظه مورد نياز مشروط بر احتمال موفقيت معين و حداكثر زمان شكست مشخص مي باشد. از آنجا كه نحوه جستجو هنگام اجراي حمله نيز در نحوه عملكرد حمله TMTO موثر است، عمليات بهينه سازي براي دو شيوه جستجوي متداول ترتيبي و نشانه‌گذاري شده، انجام مي گردد. نتيجه نهايي مقاله، دو رابطه رياضي براي انتخاب پارامترهاي حمله Rainbow TMTO يعني تعداد و طول زنجيرها به ازاي هريك از شيوه هاي جستجوي ترتيبي و نشانه‌گذاري شده مي باشد. در انتها، كاربرد رويه انتخاب بهينه پارامترهاي حمله، با مثال نشان داده مي شود.

Required memory, online search time and success probability are the main performance metrics of a Time Memory Trade-Off (TMTO) Attack. One of the basic challenges in TMTO attack is the way of choosing TMTO attack parameters like number and length of chains to meet some certain performance metrics. Considering online breaking time, we propose an optimized procedure for selecting rainbow table TMTO attack parameters. Unlike previous works that mainly deal with minimizing required memory in the rainbow table TMTO attack, we simultaneously focus on the required memory and the online breaking time and consider index and sequential search techniques. Our parameter selection technique is optimized regarding the minimization of the required memory subject to a certain success probability and a maximum online breaking time. Obtained results are two compact mathematical expressions for determining the rainbow table TMTO attack parameters, number and length of chains for the sequential and the index search methods. The application of our optimized parameter selection procedure is also shown in few sample design examples. Keywords: