تجميع ريسك‌هاي بيمه‌گري صنعت بيمه ايران با استفاده از توابع مفصل (رويكرد توابع مفصل ارشميدسي سلسله‌مراتبي)

Aggregation of Underwriting Risks in Insurance Industry of Iran Using Copulas (Hierarchical Archimedean Copulas approach)

در اين تحقيق، ريسك‌هاي بيمه‌گري صنعت بيمه با دو رويكرد متفاوت، تجميع همزمان با توابع مفصل بيضوي و ارشميدسي و تجميع سلسله‌مراتبي با توابع مفصل ارشميدسي سلسله‌مراتبي (HAC)، انجام شده و بر اين اساس، حداقل سرمايه لازم براي صنعت بيمه برآورد شده است. نتايج تجميع و مدل‌سازي ساختار وابستگي ريسك‌هاي بيمه‌گري با داده‌هاي ضريب خسارت طي سال‌هاي 1392-1354 نشان مي‌دهد كه به‌علت تفاوت نوع ساختار وابستگي، حداقل سرمايه لازم برآورد شده با رويكردها و توابع مفصل مختلف، متفاوت است. حداقل سرمايه لازم براي پوشش ريسك بيمه‌گري صنعت بيمه با مدل استاندارد آيين‌نامه 69 بيمه مركزي و با داده‌هاي سال 1392 در حدود 96,943,391 ميليون ريال محاسبه شده است؛ در حالي كه حداقل سرمايه برآورد شده با سنجه ريسك ارزش در معرض خطر (VaR) در سطح اطمينان 95 درصد با توابع مفصل بيضوي در رويكرد تجميع همزمان و با توابع مفصل كلايتون و جوي در هر دو رويكرد، كمتر از اين مقدار است. بنابراين مي‌توان نتيجه گرفت كه استفاده از اين توابع مفصل در تعيين حداقل سرمايه لازم، توانگري موسسات بيمه را بيشتر از حد برآورد شده با روش تجميع ساده و خطي مدل استاندارد نشان خواهد داد.

In this research, underwriting risks of insurance industry aggregated with two different approaches; they are simultaneous aggregation with elliptical copulas and Archimedean copulas and hierarchical aggregation with Hierarchical Archimedean Copulas (HAC). And thus the required capital for insurance industry has been determined. Obtained results in the modeling dependency structure and aggregation of the underwriting risks using the data of loss ratio during 1975-2013 shows that, due to the different type of dependency structures of underwriting risks, the estimation of the minimum capital required across different approaches and copulas used are different from each other. Calculation of solvency required capital under the standard model of Directive No. 69 of Central Insurance Company to cover underwriting risks of insurance industry is 96,943,391 million Rials, using real data of the year 2013.However, estimated required capital with the risk measure VaR at 95% level of confidence is less than this amount, using elliptical copulas at first approach and using Clayton and Joey copulas at both approaches. Thus one may conclude that using these types of copulas to determine the required capital of insurance firms leads to overestimating the solvency of firms compared to what is estimated using standard simple and linear aggregation methods models.