تحليل ارتعاشات يك نوع تير مونتاژ شده ميكروسكوپ نيرو اتمي به روش حل دقيق و بر اساس تيوري تنش كوپل اصلاح شده

ibration Analysis of an AFM microcantilever with sidewall and top surface probes based on the couple stress theory

چكيده در اين مقاله، فركانس تشديد و حساسيت ارتعاشات يك نوع تير مونتاژ شده ميكروسكوپ نيرو اتمي با استفاده از روش حل دقيق و بر مبناي تيوري تنش- كوپل اصلاح شده مورد بررسي قرار گرفته است. تير مذكور، شامل يك تير يك-سردرگير افقي، يك رابط عمودي و دو نوك، يكي در انتهاي سر آزاد ميكروتير افقي و ديگري در انتهاي سر آزاد رابط عمودي است، كه ساختار آن امكان روبش همزمان سطح بالايي و جداره ميكروساختارها را براي ميكروسكوپ نيرو اتمي فراهم مي سازد. براي حل به روش حل دقيق، ميكروتير افقي به صورت دو تير جداگانه مدل شده است. با بدست آوردن معادله حركت، شرايط مرزي و پيوستگي، فركانس تشديد و حساسيت ميكروتير مذكور مورد تحليل قرار گرفته است. نتايج بدست آمده از مدل حاضر با نتايج حاصل از روش عددي ريلي-ريتز كه در مطالعات پيشين ارايه شده، مقايسه شده است. مشاهدات نشان دهنده اين واقعيت است كه خطاي روش عددي در پيش بيني تاثير پارامترهاي مختلف بر روي رفتار ارتعاشاتي تير مونتاژ شده مذكور قابل ملاحظه است. همچنين با مقايسه نتايج بدست آمده از تيوري تنش-كوپل اصلاح شده، با نتايج حاصل از تيوري تير كلاسيك مي توان نتيجه گرفت كه رفتار ارتعاشاتي ميكرو تير مذكور به شدت وابسته به اندازه است.

ABSTRACT In this paper, the resonant frequency and sensitivity of vibration modes of an atomic force microscope (AFM) with an assembled cantilever probe (ACP) are analyzed utilizing the modified couple stress theory. The proposed ACP comprises a horizontal microcantilever, a vertical extension and two tips located at the free ends of the cantilever and the extension, which make AFM capable of scanning the top surface and the sidewall of the sample, simultaneously. To derive the exact solution of the proposed ACP vibration behavior, the horizontal cantilever is modeled as two beam. Having obtained the equation of motion, boundary and continuity conditions, the resonant frequency and sensitivity are studied. The results predicted by the current theory are compared to those obtained by the numerical methods presented by Kahrobaiyan et al. and the comparison shows that there is some errors in the numerical method results. The results of the couple stress theory are also compare with those of the classical beam theory. The evaluation indicates that the vibration behavior of the proposed ACP is completely size-dependent.