تعيين ضريب شدت تنش در استوانه هاي حاوي ترك محيطي تحت شوك حرارتي غيركلاسيك

Evaluation of Stress Intensity Factor for Circumferential Cracked Cylinders under Non-Classical Thermal Shock

در اين مقاله‏‌، ضريب شدت تنش براي استوانه اي شامل، يك ترك محيطي كامل تعيين شده است كه تحت شوك حرارتي غيرفوريه اي (هذلولوي) قرار دارد. معادلات حاكم، غيركوپل در نظر گرفته شده، ضريب شدت تنش مود I با روش تابع وزني استخراج شده است. حل تحليلي معادله هدايت گرمايي با روش تبديل هنكل محدود بدست آمده با روش جداسازي متغيرها مقايسه شده است. نتايج، رفتار متفاوت ترك تحت شوك حرارتي هذلولوي، نسبت به مدل فوريه را نشان مي دهد. در ترك‌هاي كوتاه، ضريب شدت تنش بيشينه براي مدل‌هاي فوريه و هذلولوي تقريبا برابر است؛ اما در ترك‌هاي با طول بيشتر، ضريب شدت تنش مدل هذلولوي از مدل فوريه، به‌طور قابل ملاحظه اي بزرگتر است؛ همچنين در مدل هذلولوي، ضريب شدت تنش بيشينه در هر لحظه قبل از رسيدن پيشاني موج به سطح خارجي براي تركي اتفاق مي افتد كه پيشاني موج تنش در موقعيت نوك آن قرار دارد. مطابق نتايج، در نظر گرفتن مدل مناسب هدايت گرمايي در طراحي سازه ها تحت بار حرارتي گذرا، اهميت ويژه اي دارد.

In this work, the stress intensity factor for a circumferential crack in a thick-walled cylinder is derived analytically and numerically, and is then subjected to the non-Fourier (hyperbolic) thermal shock. The uncoupled thermo-elasticity governing the equations for an uncracked cylinder are solved analytically. The weight function method is implemented to obtain the stress intensity factor. The non-dimensional hyperbolic heat equation is solved using the finite Hankel transform and separation of variables method. The results obtained show the different behaviors of the crack under hyperbolic thermal shock. For relatively short cracks, the maximum stress intensity factor for the Fourier and hyperbolic models is closed. However, for longer cracks, the stress intensity factor of the hyperbolic model is significantly greater than that for the Fourier model. Moreover, the maximum stress intensity factor in the hyperbolic model occurs for a crack where the stress wave peak reaches its tip. According to the results obtained, assumption of the adequate heat conduction model for structure design under transient thermal loading is critical.