تخمين مقاوم ضريب سختي فنر در عملگر آلياژ حافظه دارتوسط فيلتر كالمن توسعه يافته

Robust Estimation of Spring Stiffness in a Shape Memory Alloy Actuator using Extended Kalman Filter

در اين مقاله، ابتدا يك سيم از جنس آلياژ حافظه دار توسط مدل برينسون مدل سازي شده است. با توجه به كارايي بالاي مدل برينسون، اين مدل به صورت جزيي در تمام نقاط صفحه دما-تنش، مورد بررسي قرار گرفته است. در ادامه يك عملگر داراي آلياژ حافظه دار كه از تركيب يك سيم آلياژ حافظه دار با يك فنر خطي تشكيل شده، مدل سازي شده است. از آنجا كه در بسياري از موارد، پارامترهاي مختلف عملگرهاي آلياژ حافظه دار از قبيل، ضريب سختي فنر در عملگر معرفي شده، نامشخص هستند و يا با تغيير شرايط تغيير مي كنند، از يك فيلتر كالمن توسعه-يافته جهت تخمين اين پارامتر استفاده شده است. در اين فيلتر، بايد حدس اوليه و كوواريانس خطاي آن مشخص شود؛ اما از آن جا كه اين كوواريانس خطا به درستي قابل تعيين نيست، تاثير عدم دقت كوواريانس خطاي اوليه، بر تخمين مورد بررسي قرار گرفته است. همچنين با توجه به اينكه ممكن است در عمل فنر استفاده شده خطي نباشد، يك بار هم شبيه سازي با فنر غير خطي انجام شده، تخمين با همان مدل فنر خطي صورت گرفته است. نتايج اين تحليل ها به خوبي نشان مي دهد، فيلتر كالمن توسعه يافته به خوبي قادر است، پارمترهاي ثابت و متغير يك عملگر شامل، آلياژ حافظه دار را با دقت و سرعت بالا تخمين بزند. همچنين اين تخمين ها نسبت به خطا در مدل و حدس اوليه به صورت مقاوم عمل مي‌كنند.

In this work, a shape memory alloy (SMA) actuator is modeled by the Brinson model. Due to the high efficiency of this model in modeling the SMA behavior, it is studied in detail in all regions of the temperature-stress plane. Then an SMA actuator composed of an SMA wire connected to a linear spring is modeled. Since in many SMA actuators some parameters like spring stiffness (in this case) cannot be precisely determined or changed by the environment situations, an extended Kalman filter (EKF) is used to estimate the parameters. In this filter, an initial guess must be made, and its error covariance must be determined. However, since this error covariance can not be detected precisely, the effect of the initial error covariance inaccuracy on the parameter estimation is analyzed. Also since, in actual cases, the spring may have a non-linear behavior, a simulation is performed using a non-linear spring, while the estimation is carried out using the linear spring model. These analyses show that EKF can estimate the parameters of an SMA-actuated actuator quickly as well as accurately. Also the estimations are robust against the model and the initial guess uncertainty.