بررسي كمانش دمايي تيرهاي مدرج هدفمند با استفاده از روش ديفرانسيل كوادريچر

Thermal Buckling analysis of Functionally Graded Beams using Differential Quadrature Method

امروزه استفاده از مواد نوين همچون مواد مركب لايه‌يي، مواد مدرج هدفمند و غيره، كاربرد وسيعي در شاخه‌هاي مختلف مهندسي پيدا كرده‌اند. در مواد مدرج هدفمند، در جهت ضخامت، نوع مصالح به‌كاررفته در آنها تغيير مي‌كند و مي‌تواند از فلز در يك سطح به سراميك در سطح ديگر تبديل و به تبع آن، تغييرات شديد دما قابل تحمل مي‌شود؛ كه اين موضوع مي‌تواند سبب افزايش دماي كمانشي و به تبع آن عملكرد بهتر سازه در تغييرات شديد دمايي شود. در اين نوشتار، به بررسي دماي كمانش تيرهاي مدرج هدفمند نسبتاً ضخيم با استفاده از روش ديفرانسيل كوادريچر پرداخته شده است. معادلات حاكم با استفاده از تيوري برشي مرتبه‌ي اول (تيوري تيموشنكو) و فرض تنش صفحه‌يي به‌دست آمده است. جهت تجزيه‌ي معادلات حاكم و شرايط مرزي در بعد مكان از روش ديفرانسيل كوادريچر استفاده شده است. نرخ هم‌گرايي و دقت روش عددي نسبتاً نوين ديفرانسيل كوادريچر، تاثير شرايط مرزي، نسبت ضخامت به طول تير و ... از موارد بررسي‌شده در اين نوشتار است.

Modern materials such as, laminated composites, functionally graded, etc., are widely used in different fields of engineering. In functionally graded materials, material properties may be varied in thickness direction from steel in one side to ceramic on the other side, which gives high temperature resistance, increases buckling temperature of structures and better performance of the structures subject to high temperature change. In the presented study thermal buckling of moderately thick functionally graded beams is investigated using differential quadrature method. The governing equations are derived based on the first-order shear deformation theory (Timoshenko theory) and plane stress assumption. Differential quadrature method is used to discretize the governing equation and the related boundary conditions. Convergence rate and accuracy of the differential quadrature method, influence of boundary conditions, thickness to length ratio and the other parameters are studied.