تخمين مدول يانگ نانوساختارفولرن با استفاده از مكانيك مولكولي و روش اجزا محدود

Young’s modulus Estimation of fullerene nano-structure by using molecular mechanics and finite element method

دراين مقاله، يك مدل سه بعدي اجزا محدود جهت تعيين مدول يانگ نانوساختار فولرن ارائه گرديد. اين مدل بر اساس اين فرض كه رفتار فولرن تحت بارگذاري همانند يك سازه فضايي است، مي باشد. پيوند بين اتم هاي كربن به عنوان اعضايي به شكل تير تحت بار محوري، خمشي و پيچشي در نظر گرفته شده اند كه اتم هاي كربن اين اعضا را به يكديگر متصل نموده اند. به منظور ايجاد مدل المان محدود، گره ها در مكان اتم هاي كربن قرار داده شده است و پيوند بين آن ها با استفاده از المان تير الاستيك سه بعدي مدل شده است. مدول الاستيك المان تير به كمك ارتباط بين مكانيك مولكولي و مكانيك محيط هاي پيوسته تعيين شده است. به منظور تعيين مدول يانگ نانو ساختار فولرن، از تئوري پوسته كروي استفاده شده است. اثر قطر فولرن بر مدول الاستيك آن مطالعه شد و مشاهده گرديد كه با افزايش شعاع فولرن مدول يانگ آن ها كاهش مي يابد. بعد از مطالعه مدول يانگ فولرن هاي بدون نقص، فولرن هاي معيوب نيز بررسي گرديدند و تغيير مدول يانگ آنها براساس انواع مختلف عيب هاي فولرن بدست آمد.

In this paper, a threedimensional finite element model is proposed for estimating Young’s modulus of fullerene nanostructures. The model is based on the assumption that the fullerenes, when subjected to loading, behave like spaceframe structures. The bonds between carbon atoms are considered as connecting loadcarrying members like beams under axial, bending and torsion loadings, while the carbon atoms as joints of the members. To create the finite element models, nodes are placed at the locations of carbon atoms and the bonds between them are modeled using threedimensional elastic beam elements. The elastic modulus of beam elements is determined by using a linkage between molecular mechanics and continuum mechanics. In order to evaluate the Young’s modulus, the spherical shell theory is also utilized. Compression loading on the fullerene is considered and the load – displacement variation is obtained. The effect of diameter on the elastic modulus of fullerenes nanostructures has been studied and it is observed that by increasing the radius of fullerenes, their elastic modulus decreases. After studying the properties of perfect fullerenes, the Young’s modulus of different defective fullerenes is also determined.