تحليل ارتعاشات كوپل هيدروالاستيك در مخازن كروي با كفي غشايي حاوي سيال بدون اصطكاك

Hydroelastic coupled vibrations in spherical containers of membrane bottom, partially filled with frictionless liquids

يك تحليل ارتعاش هم‌گير هيدروالاستيك براي سيال بدون اصطكاك با درنظر گرفتن سطح آزاد سيال و همچنين كف انعطاف‌پذير، در مخزن كروي ارايه شده‌است. ديواره به صورت صلب درنظر گرفته شده‌است. كف به صورت غشايي در فاصله‌ي مشخص از مركز كره قراردارد، همچنين سطح سيال نيز دريك فاصله مشخص دربالاي مركز كره درنظر گرفته شده‌است. همچنين درنهايت با استفاده از روش گالركين و اعمال آن بر معادلات نهايي، نتايج موردنظر بدست آمده‌اند. تاثير پارامترهاي مختلفي ازجمله؛ كشش كف، چگالي سيال و پارامترهاي هندسي سيستم شامل شعاع مخزن، پارامتر مشخص كننده‌ي فاصله‌ي سطح سيال و پارامتر مشخص كننده‌ي فاصله‌ي كف، ديده شده‌است. استفاده از سيستم دستگاه‌هاي مختصات اصلي و كمكي به‌منظور تطابق مدل درنظر گرفته‌شده با فيزيك واقعي مورد نظر ما، امري است اجتناب ناپذير كه در اين مطالعه مورد استفاده قرار گرفته‌است. فركانس‌هاي طبيعي تلاطم اين سيستم سيال و سازه ارايه شده‌اند كه نشان مي‌دهد؛ نتايج بدست آمده از اين حل تحليلي در تطابق با نتايج حاصل از مدلسازي سيستم مشابه در نرم‌افزارانسيس نيز مي‌باشد. اين نتايج نشان‌ دهنده‌ي صحت روش تحليلي ارايه شده است كه مي‌تواند به عنوان حالت پايه براي مسايل پيچيده‌تر با اعمال المان‌هاي خاص، مورد استفاده قرار گيرد.

Free hydroelastic coupled vibration analysis of frictionless liquids with a free surface in spherical tanks with a flexible bottom has been performed. The side wall has been considered to treate as a rigid body. The flexible bottom treats as a membrane at a certain distance bellow the center point, and the free surface is considered as a cross cutting at the top of the center point. The spherical coordinate system is adopted to derive the governing coupled equations, and finally a vibration analysis is carried out, using the traditional Galerkins method, leading to closedform solutions. Effects of various system parameters, i.e., membrane tension, liquid density, geometric parameters of the system such as the container radius, free surface distance discriminate parameter, and bottom distance discriminate parameter on the vibration behavior are investigated. The novelty of the present work is to obtain direct formulas for hydroelastic coupled vibration analysis of the mentioned system, which can be easily used in engineering design applications. Coupling between two mode numbers can be clearly seen in results, in other words, there is a coupling between vibration modes as interaction in spherical geometry.