پيشنهاد روابط تحليلي جهت برآورد طول اَبَركاواك طبيعي بر اساس عدد كاواك و عدد رينولدز

Analytical approach to estimate supercavity length based on cavity and Reynolds numbers

در شرائطي كه اَبَركاواك تشكيل مي گردد، محاسبه طول كاواك طبيعي حائز اهميت مي باشد. طول كاواك تابع عدد كاواك بوده و با استفاده از روابط ناشي از نتايج تجربي محاسبه مي شود، كه روابط متفاوتي مي باشند و مبناي تحليلي ندارند. همچنين در پيشينه تحقيقات روابطي وجود ندارد كه بتوان طول كاواك را بر حسب عدد رينولدز بدست آورد و ارتباط بين عدد كاواك و عدد رينولدز را نشان دهد. در اين تحقيق جهت بدست آوردن روابط تحليلي مربوط به محاسبه طول كاواك، با توجه به مدل انتقال جرم، معادله پيوستگي و معادله مومنتوم، براساس روش مرتبه بزرگي متغيرها ، سه رابطه بدست آمده، رابطه تحليلي اول مربوط به محاسبه نسبت طول كاواك به قطر جسم نسبت به عدد كاواك مي باشد، كه در آن نسبت طول كاواك به قطر جسم نسبت معكوس با ريشه عدد كاواك دارد. رابطه تحليلي دوم مربوط به محاسبه نسبت طول كاواك به قطر جسم نسبت به عدد رينولدز مي باشد، كه در آن نسبت طول كاواك به قطر جسم نسبت مستقيم با ريشه عدد رينولدز دارد، رابطه تحليلي سوم مربوط به محاسبه عدد كاواك نسبت به عدد رينولدز مي باشد، كه در آن عدد كاواك نسبت معكوس با عدد رينولدز دارد. با تطبيق نتايج كار حاضر با نتايج تجربي، ضرائب مجهول مربوط به روابط تحليلي حاصل مي شوند. نتايج نشان مي دهد كه روابط تحليلي بدست آمده جايگزين مناسبي براي روابط تجربي مي باشند . اين روابط طول كاواك را بر حسب عدد كاواك و عدد رينولدز محاسبه و ارائه مي دهد.

Cavity length estimation is important as supercavity condition is generated. The cavity length is function of cavity number and is calculated by relations deduced from experimental results which are different from each other and are not driven from analytical approaches. Literature survey shows that correlations based on cavity length in relation with Reynolds and cavity numbers have not been attempted. The present work purpose is to estimate analytical based relations for cavity length with respect to mass transfer, continuity and momentum conservation equations. This effort which has been conducted by order of magnitude method resulted in three relations. The first analytical based relation calculates cavity length versus cavity number. The obtained relation shows that cavity length is proportional with the inverse square root of cavity number. The second analytical relation calculates cavity length in respect to Reynolds number. It shows cavity length has proportional relation to Reynolds square root. The third analytical relation considers cavity number in respect to Reynolds number. The third relation shows that cavity number has inverse relation to Reynolds number. Unknown coefficients values of the relations obtained through comparison with the already existed experimental results. These analytical relations which are appropriate alternative to experimental based relations estimate cavity length in respect to cavity and Reynolds number.