الگوريتم برنامه‌ريزي عدد صحيح براي بهينه‌سازي محدوده استخراج زيرزميني

An Integer Programming Algorithm for Stope Layout Optimization

بهينه‌سازي محدوده‌ي استخراج زيرزميني عبارت از محدوده‌اي با بيشترين ارزش است، كه در آن، محدويت‌هاي فني و هندسي لحاظ شده باشد. اگرچه حدود پنج دهه از ارايه‌ي اولين الگوريتم بهينه‌سازي محدوده‌ي استخراج گذشته است ولي بيشتر اين الگوريتم‌ها، در زمينه‌ي بهينه‌سازي محدوده استخراج روباز بوده‌اند و تعداد كمي از آنها براي بهينه‌سازي محدوده استخراج زيرزميني قابليت كاربرد دارند. از ميان معدود الگوريتم‌هاي ارايه شده در اين زمينه، فقط چند الگوريتم، داراي منطق رياضي هستند كه هيچ يك از آنها قابليت حل مسأله سه بعدي را ندارند. همچنين تاكنون الگوريتمي سه بعدي كه داراي منطق رياضي باشد براي حل اين مسأله گزارش نشده است. بعضي از اين الگوريتم‌ها، فقط براي يك روش خاص ارايه شدهاند كه با توجه به متعدد بودن روش‌هاي استخراج زيرزميني، دامنه‌ي كاربرد آنها محدود است. در اين مقاله، يك الگوريتم بر مبناي برنامه‌ريزي اعداد صحيح براي روش‌هاي استخراج قايم ارايه شده است. براي تسهيل حل مسأله، از يك مدل بلوكي خاصي استفاده شده است. از ديگر ويژگي‌هاي اين الگوريتم، توانايي در نظر گرفتن محدوديت حداقل عرض پايه‌هاي جانبي است. اجراي الگوريتم ارايه شده بر روي مدل‌هاي بلوكي اقتصادي فرضي و مقايسه‌ي نتايج آن با ديگر الگوريتم‌هاي مشابه، نشان‌دهنده توانايي بالاي آن در پيدا كردن جواب بهينه واقعي است.

Optimization of underground stope is defined as looking for a boundary with the highest profit considering technological and geometrical constraints. The first algorithms were presented about five decades ago for optimization of mining limits. Most of algorithms, presented till now, have been applied for optimization of open pit limits. Few algorithms have been presented for Underground cases, most of which have been tailored for a specific mining method or lack rigorous techniques. There are, however, some rigorous algorithms but they fail to provide 3D solution,. In this paper, a new algorithm is introduced to optimize stope layout using integer programming (IP) technique. The algorithm is implemented on a specific model, derived from conventional block model. It is a rigorous algorithm and provides a realistic optimum solution, compared to its alternatives. For the first time, two more constraints, namely the minimum width of rib pillars and the maximum stope height, are considered in the proposed algorithm.