برآورد فاصله اطمينان براي نسبت‌هاي نزديك به صفر و يك: يك مطالعه ثانويه مدل سازي

Confidence Interval Estimation of Proportion Near Zero or One: A Modeling Secondary Study

مقدمه و اهداف: فاصله اطمینان توزیع دو جمله‌ای با پارامتر p، باید دقیق و دارای احتمال پوششی  α-1 به ازای همه مقادیر P باشد. در این مطالعه خطای اسمی نوع اول و احتمال پوششی فاصله‌های اطمینان كلوپر- پیرسون، والد، ویلسون و تبدیل آرك سینوس مكرر مقایسه شدند. روش كار: به منظور مقایسه‌ی برآورد فاصله اطمینان حاصل از چهار روش فوق، از شبیه‌سازی استفاده شد. داده‌ها 1000 بار از توزیع دوجمله‌ای و پوآسن با پارامترهای p، n و μ=np تولید ‌شدند. برای شبیه‌سازی و تحلیل داده‌ها از نرم‌افزار R نسخه‌ی 3.0.2 استفاده شد. یافته‌ها: یافته‌های حاصل از مطالعه شبیه‌سازی شده نشان داد تبدیل آرك سینوس مكرر حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می‌دارد و احتمال پوششی مناسبی دارد، اما برای برخی از مقادیر p، خطای نوع اول بالا و احتمال پوششی پایینی دارد. فاصله اطمینان دقیق كلوپرپیرسون حدود اطمینان را بین فاصله [0,1] نگه می‌دارد و خطای نوع اول یا به‌طور عكس احتمال پوششی قابل قبول و خوبی دارد. سایر روش ها حدود اطمینان را به ازای مقادیر غایی p، بین نگه [0,1] نمی دارند. نتیجه‏ گیری: این مطالعه حاضر داد كه برآورد فاصله اطمینان به روش كلوپر- پیرسون نسبت به سایر روش‌ها سطح اسمی خطای نوع اول را ثابت و كوچك‌تر محاسبه می‌كند.

Background and Objectives: When computing a confidence interval for a binomial proportion p, one must choose an exact interval that has a coverage probability of at least 1-α for all values of p. In this study, we compared the confidence intervals of Clopper-Pearson, Wald, Wilson, and double ArcSin transformation in terms of maintaining a constant nominal type I error. Methods: Simulations were used to compare four methods of estimating a confidence interval, including the Clopper-Pearson, Wald, Wilson, and double ArcSic. The data were generated from the binomial and Poison distribution with parameters p, n and µ=np, 1000 were produced . Type I error of each method was calculated per simulation. The above methods were used to estimate confidence intervals in a meta-analysis study. Results: The results of the simulation study showed that double ArcSin keep confidence interval at [0,1], but for some proportion has high type I error or low coverage probability. The Clopper–Pearson interval guarantees that the coverage probability is always equal to or above the nominal confidence level for any fixed p. Conclusion: This study showed that confidence interval estimations the Clopper-Pearson than other methods of calculating the type I error fixed and smaller.