حل عددي معادلات آب كم‌عمق يك‌بُعدي با روش فشرده تركيبي مرتبه ششم

Numerical solution of the onedimensional shallow water equations using sixth order combined compact scheme

مطالعه فيزيكي معادلات آب كم عمق يكي از مسائل مطرح در ديناميك شاره هاي ژئوفيزيكي است. در اين كار به بررسي عملكرد روش فشرده تركيبي مرتبه ششم براي حل عددي معادلات آب كم عمق يك بُعدي پرداخته مي شود. براي مقايسه حل عددي با ساير روش هاي تفاضل متناهي، معادلات آب كم عمق يك بعدي به سه روش حل شده و نتايج حاصل براي يك آزمون موردي مقايسه مي شود. در اين حل عددي، براي انتگرال گيري بخش زماني معادلات از روش رونگكوتا مرتبه چهار استفاده شده است. به علاوه براي مقايسه روش فشرده تركيبي مرتبه ششم با ساير روش هاي تفاضل متناهي دو معادله مُدل ساده، يكي خطي و ديگري غيرخطي، كه داراي حل تحليلي مي باشند با روش مرتبه دوم مركزي، فشرده مرتبه چهارم و فشرده تركيبي مرتبه ششم حل شده و خطاي كلي آنها با يكديگر مقايسه مي شود. مقايسه كمي و كيفي نتايج حاصل شده حاكي از عملكرد بهتر روش فشرده تركيبي مرتبه ششم است.