مدل‌سازي جريان آبخوان دشت نيشابور به دو روش بدون شبكه المان تحليلي و هم‌آيي نقطه‌اي

Neyshabur Plain Groundwater Flow Modelling Using Analytic Element and Point Collocation Mesh Free Methods

در این تحقیق به كمك روش المان تحلیلی به بیان یك راهكار مؤثر برای مدل‌سازی دو بعدی جریان آب زیرزمینی یك منطقه با مقیاس وسیع در حالت دائمی پرداخته شده است. روش المان تحلیلی با استفاده از حل معادلات لاپلاس و معرفی توابع خطی، تأثیر ویژگی‌های هیدرولوژیكی را به طور مستقیم در مدل اعمال می‌كند. در الگوریتم ارائه شده، قبل از تركیب المان‌ها، دبی پتانسیل ویژگی‌های هیدرولوژیكی به دست آمده و با استفاده از اصل برهم‌نهی با هم جمع شده و سپس به دبی پتانسیل كل آبخوان اضافه خواهد شد. برای مقایسه نتایج مدل المان تحلیلی، مدلسازی به روش هم‌آیی نقطه‌ای كه از روش‌های بدون شبكه بر پایه روش المان محدود است، نیز انجام گرفته است. در این روش یك سری نقاط برای پوشش دامنه در نظر گرفته شده و برای حل معادلات حاكم از توابع شكل استفاده می‌شود. ارزیابی الگوریتم ارائه شده توسط داده‌های میدانی دشت نیشابور انجام شده است. واسنجی مدل‌ها توسط توسعه الگوریتم اجتماع ذرات انجام گرفته است و پیاده‌سازی مدل‌ها نیز توسط زبان برنامه نویسی شی‌گرا پایتون صورت گرفته است. نتایج به دست آمده نشان می‌دهد در روش المان تحلیلی، عدم نیاز به درونیابی و استفاده از اصل برهم‌نهی توابع خطی باعث كم شدن پیچیدگی و افزایش دقت مدل‌سازی جریان آب زیرزمینی در مقیاس بزرگ شده است.

In this paper, an effective approach using Analytic Element Method (AEM) is presented for large-scale groundwater flow modelling in two dimensional steady state condition. Hydrologic characteristics are exerted in the AEM by using Laplace equations and linear functions. In this algorithm, the potential discharge of each hydrologic characteristic is obtained and combined using the superposition principle and then added to the aquifer potential discharge. In order to compare AEM results, Point Collocation Method (PCM) has been used which is a free-mesh approach based on the finite element method. In PCM approach, some points are distributed on the computational domain and the shape functions are created in order to solve the governing equation. Proposed algorithm evaluation was done by Neyshabur plain data. The particle swarm optimization algorithm has been employed for model calibration. The Python object-oriented programming language was used in implementation of modelling. There is no need for interpolation in AEM. The AEM approach is not a complicated method and uses simple superposition principle. The comparison of results indicate that the results of AEM are more accurate than the results of PCM.