تحليل ارتعاشات آزاد ورق تابعي مدرج تقويت‌شده با نانولوله‌هاي كربني تك جداره با استفاده از تيوري الاستيسيته سه‌بعدي

Free Vibration Analysis of FGM Plate Reinforced with Single Wall Carbon Nanotubes Using 3-D Elasticity Theory

در اين مقاله، ارتعاشات آزاد يك ورق مستطيلي از جنس مواد تابعي مدرج كه توسط نانولوله‌هاي كربني تقويت‌شده، مورد بررسي قرار گرفته است. در محاسبه خواص ورق مركب مذكور از مدل موري-تاناكا استفاده شده و معادلات ديفرانسيل حاكم بر مسيله با استفاده از تيوري الاستيسيته سه بعدي به‌دست آمده‌اند. براي حل معادلات به‌دست‌آمده از روش چند جمله‌اي‌هاي ديفرانسيلي(GDQ) استفاده شده است. در ادامه در قالب يك مثال عددي فركانس‌هاي ارتعاشات آزاد ورق در شرايط مرزي تكيه‌گاه ساده با تغيير در پارامترهاي مختلف مسيله (توزيع چينش نانولوله‌ها- خواص ماده تابعي مدرج- مشخصات هندسي ورق) محاسبه شده‌اند. باتوجه به مقايسه نتايج به‌دست‌آمده با نتايج مندرج در مراجع ديگر از نحوه حل مسيله اطمينان كافي حاصل شده است.

In this paper, free vibration of a functionally graded rectangular plate reinforced by carbon nanotubes have been investigated. The material properties of the composite plate have been calculated by the Mori-Tanaka model and the governing differential equations of problem have been derived using 3-D elasticity. For solving the differential equations of motion we used the generalized differential quadrature (GDQ) technique by regarding the appropriate grid points. Finally, by solving the numerical example for a simply supported plate, the frequency vibration of plate by assuming the variation of problem parameters (distribution of carbon nanotubes-properties of plate-geometrical features of problem) has been calculated. Also, the convergence of the method is demonstrated and to validate the results, comparisons are made with the available references.