مدل سازي فضايي-زماني وقوع و مقدار بارش زمستانه در گستره ايران با استفاده از مدل ماركف پنهان

Spatial-Temporal Modeling of Occurrence and Amount of Winter Rainfall using Hidden Markov Model

مدل سازي چندمكاني بارش يكي از زمينه هاي مهم در علوم طبيعي است و مدل هاي مختلف آماري براي اين مهم توسعه يافته اند كه نگرشي فضايي به مدل سازي و شبيه سازي بارش روزانه دارند. مدل ماركف پنهان يكي از انواع مدل هاي چندمكاني بارش روزانه است كه علاوه بر شبيه سازي بارش روزانه، به بررسي توزيع فضايي و زماني الگوهاي وقوع بارش نيز مي پردازد. در مطالعه حاضر با بكارگيري مدل ماركف پنهان، اقدام به مدل سازي بارش زمستانه (ژانويه تا آوريل) براساس داده هاي 130 ايستگاه باران سنجي در گستره ايران شده است. طول دوره آماري داده هاي بارندگي روزانه 21 سال (2010-1990) مي باشد. هدف اين تحقيق، دستيابي به توزيع فضايي و زماني الگوهاي جوي و شبيه سازي تصادفي وقوع و مقدار بارش به طور همزمان است. نيل به اين اهداف با بكارگيري الگوريتم هاي مختلف حل مسايل مدل ماركف پنهان شامل الگوريتم برآورد پارامتر بيشينه سازي اميد (EM) و الگوريتم رمزگشايي ويتربي و يك الگوريتم شبيه سازي كه با تبديل احتمالاتي همراه است، ميسر است. انتظار مي رود كه الگوهاي جوي مستخرج از مدل ماركف پنهان، منطبق بر الگوهاي سينوپتيكي باشند كه براين اساس 8 الگوي مختلف جوي به عنوان مجموعه متناهي حالات پنهان به دست آمدند و هركدام گوياي الگوي خاص سينوپتيكي هستند. فراوان ترين الگوي توزيع بارندگي مستخرج از مدل ماركف پنهان، الگوي خشك (شرايط پايدار) بوده كه طي آن احتمال وقوع بارش در اكثر ايستگاه هاي كشور پايين است. اين الگو داراي بيشترين احتمال آغازين معادل 429/0 و بيشترين احتمال انتقال ماركفي از حالت مشابه معادل 637/0 مي باشد. همچنين، شبيه سازي چندمكاني بارش زمستانه نيز با حفظ آماره هاي اساسي شامل ميانگين و انحراف معيارهاي مجموع فصلي ايستگاه ها، مقدار صدك-هاي مختلف هر ايستگاه و وابستگي هاي فضايي وقوع و عدم وقوع بارش، داراي نتايج قابل قبولي است كه در مجموع بكارگيري اين رهيافت، سودمند ارزيابي شده است.

Multi site modeling of rainfall is one of the most important issues in environmental sciences especially in watershed management. For this purpose, different statistical models have been developed which involve spatial approaches in simulation and modeling of daily rainfall values. The hidden Markov is one of the multi-site daily rainfall models which in addition to simulation of daily rainfall values, explores the spatial and temporal pattern of rainfall events. In this study, the winter (January to April) rainfall pattern of 130 rain gauges have been modeled using hidden Markov approach during a 21 years period (1990-2010). The aim of this study was finding temporal and spatial distribution of weather patterns and stochastic simulation of occurrence and amount of rainfall, simultaneously. To achieve this goal, different hidden Markov algorithms including, Viterbi decoding algorithm, Expectation-Maximization (EM) algorithm and a stochastic simulation approach with the probability transformation were applied. It is expected that extracted patterns, using hidden Markov model, are consistent with synoptic patterns and accordingly eight different weather pattern as the definite set of possible cases were recognized. The most frequent rainfall pattern extracted from hidden Markov model was the dry pattern (stable condition) in which the rainfall occurrence probability is low in most of the stations. This pattern has the maximum initial probability of 0.429 and maximum Markov transfer probability of 0.637 Besides, multi-site simulation of winter rainfall keeping the basic statistic of mean, standard deviation of total seasonal rainfall and percentile values in each station and also spatial correlation of occurrence or non-occurrence of rainfall produced reasonable result. In general this approach can be recommended for regional studies.