تحليل ارتعاشات آزاد يك توربين بادي محور افقي با پايه متحرك

Free vibration analysis of a horizontal axis wind turbine with movable base

در اين پژوهش، معادلات حركت براي يك توربين بادي محور افقي با پايه متحرك بدست آمده و فركانس‌هاي طبيعي و ارتعاشات آزاد سيستم مورد بررسي قرار گرفته‌است. پايه توربين بادي بصورت صلب و پره‌هاي آن بصورت تيرهاي انعطاف‌پذير مدلسازي شده‌است. خمش و پيچش پره به عنوان دو درجه آزادي مورد بررسي قرار گرفته‌اند. شافت متصل به پره، به صورت صلب فرض شده‌است. در اين مقاله به طور خاص يك توربين بادي 5 مگاواتي محور افقي مورد بررسي قرار گرفته‌است كه پايه آن در آب شناور بوده و داراي سه سرعت زاويه‌اي در جهات مختلف است. با توجه به شكل پيچيده پره و متغير بودن خواص آن در طول، خصوصيات مقطع به مقطع پره يك توربين 5 مگاواتي واقعي استخراج شده و سپس جرم و پارامترهاي هندسي آن به كمك برازش منحني توسط نرم‌افزار متلب در طول پره استخراج شده‌اند. معادلات حركت و شرايط مرزي به كمك اصل هميلتون استخراج شده‌اند و سپس با استفاده از روش گالركين به معادلات ديفرانسيل معمولي تبديل شده‌اند. پس از آن با تنظيم معادلات به فرم فضاي حالت، مقادير ويژه محاسبه و فركانس‌ها بدست آمده اند. به منظور بررسي صحت معادلات، نتايج بدست آمده در حالت‌هاي خاص با نتايج پژوهش‌هاي پيشين مقايسه شده كه همخواني خوبي بين نتايج وجود دارد. سپس اثر پارامترهاي مختلف بر روي تغييرات فركانس توربين و پاسخ‌هاي زماني ارتعاشات پره توربين بررسي شده‌است. نتايج نشان مي‌دهد سرعت دوراني پايه توربين و همينطور تغييرات سرعت دوراني پره‌هابرفركانس‌هاي سيستم و ارتعاشات آزاد پره توربين تاثيرات قابل توجهي دارند.

In this paper, equations of motion for a horizontal axis wind turbine with movable base are extracted and natural frequencies and vibration of the system is studied. The wind turbine tower is assumed rigid while its blades are modeled as flexible beams. Inplane bending and twisting are considered as two degrees of freedom for blades motion.The shaft connected the tower to blades is assumed rigid and its rotational velocity is considered.In this paper, specifically, a 5megawattfloating horizontal axis wind turbine, which it’s basehas three angular velocities in different directions,is studied.Due to the complex shape and variation of the properties along the length, the turbine blade properties such as mass and geometric parameters are extracted by curve fitting in MATLAB.The equations of motion and boundary conditions are derived by Hamiltons principle and then are transformed to ordinary differential equations by Galerkin method. By setting the governing equations to standard form (space state), eigenvalues and frequencies are calculated. The numerical results are compared with published results and good agreement is observed.Then the effect of various parameters on turbine blades frequencies and time responses are demonstrated. Results show that the tower base angular velocity and blades rotational speed have considerable effects on turbine blades time response and vibration frequencies.